АВТОМАТИЗАЦИЯ ТЕНЗОРНЫХ ВЫЧИСЛЕНИЙ НА ОСНОВЕ НЕЙРОННЫХ СЕТЕЙ
https://doi.org/10.37493/2307-910X.2021.2.2
Аннотация
Тензорное исчисление является необходимым инструментом в различных естественнонаучных направлениях.
Об авторах
А. Н. Макоха
Северо-Кавказский федеральный университет
Россия
Россия
Т. Е. Тышляр
Компьютер-Премиум
Россия
Россия
Список литературы
1. Makoha A.N., Tyshlyar T.E. Construction of neural networks for determination of singular points of linear complexes of planes of category B // Comptesrendus de l'Academiebulgare des Sciences. -T. 65. №6. - 2012. -pp. 751-758.
2. Акивис М.А., Гольдберг В.В. Тензорное исчисление. - М.: Наука, 1969. - 352 с.
3. Борисенко А.И., Тарапов И.Е. Векторный анализ и начала тензорного исчисления. -М.: Высшая школа, 1966.- 252 с.
4. Гельфанд И.М. Лекции по линейной алгебре. - М.: Добросвет, Московский центр непрерывного математического образования, 1998. - 320 с.
5. Гергель В.П. Теория и практика параллельных вычислений. [Электронный ресурс] URL: http://www.intuit.ru/goods_store/ebooks/8321 (дата обращения: 11.06.2018).
6. Горбань, А.Н. Функции многих переменных и нейронные сети / А.Н. Горбань // Со-росовский образовательный журнал. - 1998. - №12. - С. 105-112.
7. Димитриенко Ю.И. Тензорное исчисление: Учебноепособие для вузов. - М.: Высш. шк., 2001. - 575 с.
8. Дьяконов В.П. Maple 9.5/10 в математике, физике и образовании. - М:Солон-Пресс, 2006. - 720 с.
9. Макоха А.Н. Особые точки тривекторов восьмого ранга в P7 //Сб.: Геометрия погруженных многообразий. - М.: МОПИ им. Н.К.Крупской, 1972. - С.69-97.
10. Макоха А.Н., Тышляр Т.Е. Генерация примеров для обучения нейронных сетей, классифицирующих многообразия особых точек линейных комплексов плоскостей // Материалы 56 научно-методической конференции преподавателей и студентов СГУ. 4.II. -Ставрополь: ООО "Издательско-информационный центр "Фабула", 2011. - C. 26-29
11. Макоха А.Н., Тышляр Т.Е. Имитационные модели нейронных сетей, реализующих операции тензорной алгебры над полем комплексных чисел // Нейрокомпьютеры: разработка и применение. - М.: ЗАО «Издательство «Радиотехника», 2010, № 9. - С.64-70.
12. Макоха А.Н., Тышляр Т.Е. Построение нейронной сети для классификации точек линейных комплексов плоскостей типов A5 и A6 // Нейрокомпьютеры: разработка и применение, 2012,№12. - С.36-40.
13. Макоха А.Н., Тышляр Т.Е. Построение нейронной сети для классификации точек линейного комплекса плоскостей специального типа // Современная наука: тенденции разития: Материалы III Международной научно-практической конференции. 28 декабря 2012 г.: Сборник научных трудов. Т.II - Краснодар, 2012. - С.136-141.
14. Пупков К.А., Егупов Н.Д. Методы классической и современной теории автоматического управления. Т. 5 Методы современной теории автоматического управления. - М: Издательство МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2004. - 784 с.
15. Тихоненко А.В. Тензорное исчисление и его приложения в MAPLE и MATHCAD. Электронный научный журнал «Исследовано в России» - URL: http://zhurnal.ape.relarn.ru/articles/2007/069.pdf(дата обращения 20.03.2019).
16. Тышляр Т.Е. Построение нейронной сети для классификации особых точек линейного комплекса плоскостей типа A2 // Материалы 57 научно-методической конференции «Университетская наука - региону». Ч.1. - Ставрополь: Издательско-информационный центр "Фабула", 2012. - C. 204-207.
17. Тышляр Т.Е. Построение нейронной сети для определения особых точек линейного комплекса плоскостей категории A1. // Труды Математического центра имени Н.И.Лобачевского: Материалы Десятой молодежной научной школы-конеренции "Лобачевские чтения - 2010"; - Казань, 31 октября - 4 ноября 2011 г.; Казан.матем. об-во. Казань: Казан.матем. об-во. 2011. Т.44. - С.289-291.
18. Тышляр Т.Е. Построение нейронных сетей для классификации точек линейных комплексов плоскостей категории A // Международная конференция "Современные методы и проблемы теории операторов и гармонического анализа и их приложения" в г. Ростове-на-Дону. Конференция посвящена памяти доктора физико-математических наук, профессора Николая Карапетовича Карапетянца (1942-2005 гг.) - блестящего ученого и замечательного человека. Тезисы докладов. Ростов-н/Д.: Изд-во СКНЦ ВШ ЮФУ, 2012. - С. 92-93.
19. Тышляр Т.Е. Построение нейронных сетей для классификации точек линейных комплексов плоскостей типов А3 и А4 // Сборник научных трудов пятой международной научно-технической конференции "Инфокоммуникационные технологии в науке, производстве и образовании (Инфоком-5)". - Ч.1. - Ставрополь, 2012. - С.134-137.
20. Хайкин, Саймон. Нейронные сети: полный курс, 2-е издание: Пер. с англ. - М.: Издательский дом «Вильямс», 2006. - 1104 с.
21. http://www.laduga.ru/pradis/help/pradis/Methods of PRADIS.ru - PRADIS - Методы формирования и численного расчета математических моделей переходных процессов (дата обращения 10.04.2021)
22. http://www.neurosolutions.comNeuroSolutions. (дата обращения 10.04.2021)
Рецензия
Для цитирования:
Макоха А.Н., Тышляр Т.Е. АВТОМАТИЗАЦИЯ ТЕНЗОРНЫХ ВЫЧИСЛЕНИЙ НА ОСНОВЕ НЕЙРОННЫХ СЕТЕЙ. Современная наука и инновации. 2021;(2):19-40. https://doi.org/10.37493/2307-910X.2021.2.2
For citation:
Makokha A.N., Tyshlyar T.E. AUTOMATION OF TENSOR CALCULATIONS BASED ON NEURAL NETWORKS. Modern Science and Innovations. 2021;(2):19-40. https://doi.org/10.37493/2307-910X.2021.2.2
Просмотров:
106
Послать статью по эл. почте 