msiСовременная наука и инновацииModern Science and Innovations2307-910XNorth-Caucasus Federal University10.37493/2307-910X.2021.2.2msi-303Research ArticleТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ ИНФОРМАТИКАINFORMATICS, COMPUTER ENGINEERING AND MANAGEMENTАВТОМАТИЗАЦИЯ ТЕНЗОРНЫХ ВЫЧИСЛЕНИЙ НА ОСНОВЕ НЕЙРОННЫХ СЕТЕЙAUTOMATION OF TENSOR CALCULATIONS BASED ON NEURAL NETWORKSМакохаА. Н.MakokhaA. N.anmakoha@yandex.ruТышлярТ. Е.TyshlyarT. E.t_e_t@inbox.ruСеверо-Кавказский федеральный университетРоссияNorth-Caucasus Federal UniversityRussian FederationКомпьютер-ПремиумРоссияComputer-PremiumRussian Federation202104082022021940Copyright © Макоха А.Н., Тышляр Т.Е., 20222022Макоха А.Н., Тышляр Т.Е.Makokha A.N., Tyshlyar T.E.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://msi.elpub.ru/jour/article/view/303
Тензорное исчисление является необходимым инструментом в различных естественнонаучных направлениях.
Tensor calculus is a necessary tool in various natural sciences.
операции тензорной алгебрыковариантное дифференцирование тензоровпараллельные вычислениянейронные сети прямого распространенияфункции активациитривекторлинейный комплекс плоскостеймногообразия особых точекtensor algebra operationscovariant tensor differentiationparallel computingneural networks of direct propagationactivation functionstrivectorlinear complex of planesvarieties of singular pointsReferencesMakoha A.N., Tyshlyar T.E. Construction of neural networks for determination of singular points of linear complexes of planes of category B // Comptesrendus de l'Academiebulgare des Sciences. -T. 65. №6. - 2012. -pp. 751-758.Makoha A.N., Tyshlyar T.E. Construction of neural networks for determination of singular points of linear complexes of planes of category B // Comptesrendus de l'Academiebulgare des Sciences. -T. 65. №6. - 2012. -pp. 751-758.Акивис М.А., Гольдберг В.В. Тензорное исчисление. - М.: Наука, 1969. - 352 с.Акивис М.А., Гольдберг В.В. Тензорное исчисление. - М.: Наука, 1969. - 352 с.Борисенко А.И., Тарапов И.Е. Векторный анализ и начала тензорного исчисления. -М.: Высшая школа, 1966.- 252 с.Борисенко А.И., Тарапов И.Е. Векторный анализ и начала тензорного исчисления. -М.: Высшая школа, 1966.- 252 с.Гельфанд И.М. Лекции по линейной алгебре. - М.: Добросвет, Московский центр непрерывного математического образования, 1998. - 320 с.Гельфанд И.М. Лекции по линейной алгебре. - М.: Добросвет, Московский центр непрерывного математического образования, 1998. - 320 с.Гергель В.П. Теория и практика параллельных вычислений. [Электронный ресурс] URL: http://www.intuit.ru/goods_store/ebooks/8321 (дата обращения: 11.06.2018).Гергель В.П. Теория и практика параллельных вычислений. [Электронный ресурс] URL: http://www.intuit.ru/goods_store/ebooks/8321 (дата обращения: 11.06.2018).Горбань, А.Н. Функции многих переменных и нейронные сети / А.Н. Горбань // Со-росовский образовательный журнал. - 1998. - №12. - С. 105-112.Горбань, А.Н. Функции многих переменных и нейронные сети / А.Н. Горбань // Со-росовский образовательный журнал. - 1998. - №12. - С. 105-112.Димитриенко Ю.И. Тензорное исчисление: Учебноепособие для вузов. - М.: Высш. шк., 2001. - 575 с.Димитриенко Ю.И. Тензорное исчисление: Учебноепособие для вузов. - М.: Высш. шк., 2001. - 575 с.Дьяконов В.П. Maple 9.5/10 в математике, физике и образовании. - М:Солон-Пресс, 2006. - 720 с.Дьяконов В.П. Maple 9.5/10 в математике, физике и образовании. - М:Солон-Пресс, 2006. - 720 с.Макоха А.Н. Особые точки тривекторов восьмого ранга в P7 //Сб.: Геометрия погруженных многообразий. - М.: МОПИ им. Н.К.Крупской, 1972. - С.69-97.Макоха А.Н. Особые точки тривекторов восьмого ранга в P7 //Сб.: Геометрия погруженных многообразий. - М.: МОПИ им. Н.К.Крупской, 1972. - С.69-97.Макоха А.Н., Тышляр Т.Е. Генерация примеров для обучения нейронных сетей, классифицирующих многообразия особых точек линейных комплексов плоскостей // Материалы 56 научно-методической конференции преподавателей и студентов СГУ. 4.II. -Ставрополь: ООО "Издательско-информационный центр "Фабула", 2011. - C. 26-29Макоха А.Н., Тышляр Т.Е. Генерация примеров для обучения нейронных сетей, классифицирующих многообразия особых точек линейных комплексов плоскостей // Материалы 56 научно-методической конференции преподавателей и студентов СГУ. 4.II. -Ставрополь: ООО "Издательско-информационный центр "Фабула", 2011. - C. 26-29Макоха А.Н., Тышляр Т.Е. Имитационные модели нейронных сетей, реализующих операции тензорной алгебры над полем комплексных чисел // Нейрокомпьютеры: разработка и применение. - М.: ЗАО «Издательство «Радиотехника», 2010, № 9. - С.64-70.Макоха А.Н., Тышляр Т.Е. Имитационные модели нейронных сетей, реализующих операции тензорной алгебры над полем комплексных чисел // Нейрокомпьютеры: разработка и применение. - М.: ЗАО «Издательство «Радиотехника», 2010, № 9. - С.64-70.Макоха А.Н., Тышляр Т.Е. Построение нейронной сети для классификации точек линейных комплексов плоскостей типов A5 и A6 // Нейрокомпьютеры: разработка и применение, 2012,№12. - С.36-40.Макоха А.Н., Тышляр Т.Е. Построение нейронной сети для классификации точек линейных комплексов плоскостей типов A5 и A6 // Нейрокомпьютеры: разработка и применение, 2012,№12. - С.36-40.Макоха А.Н., Тышляр Т.Е. Построение нейронной сети для классификации точек линейного комплекса плоскостей специального типа // Современная наука: тенденции разития: Материалы III Международной научно-практической конференции. 28 декабря 2012 г.: Сборник научных трудов. Т.II - Краснодар, 2012. - С.136-141.Макоха А.Н., Тышляр Т.Е. Построение нейронной сети для классификации точек линейного комплекса плоскостей специального типа // Современная наука: тенденции разития: Материалы III Международной научно-практической конференции. 28 декабря 2012 г.: Сборник научных трудов. Т.II - Краснодар, 2012. - С.136-141.Пупков К.А., Егупов Н.Д. Методы классической и современной теории автоматического управления. Т. 5 Методы современной теории автоматического управления. - М: Издательство МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2004. - 784 с.Пупков К.А., Егупов Н.Д. Методы классической и современной теории автоматического управления. Т. 5 Методы современной теории автоматического управления. - М: Издательство МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2004. - 784 с.Тихоненко А.В. Тензорное исчисление и его приложения в MAPLE и MATHCAD. Электронный научный журнал «Исследовано в России» - URL: http://zhurnal.ape.relarn.ru/articles/2007/069.pdf(дата обращения 20.03.2019).Тихоненко А.В. Тензорное исчисление и его приложения в MAPLE и MATHCAD. Электронный научный журнал «Исследовано в России» - URL: http://zhurnal.ape.relarn.ru/articles/2007/069.pdf(дата обращения 20.03.2019).Тышляр Т.Е. Построение нейронной сети для классификации особых точек линейного комплекса плоскостей типа A2 // Материалы 57 научно-методической конференции «Университетская наука - региону». Ч.1. - Ставрополь: Издательско-информационный центр "Фабула", 2012. - C. 204-207.Тышляр Т.Е. Построение нейронной сети для классификации особых точек линейного комплекса плоскостей типа A2 // Материалы 57 научно-методической конференции «Университетская наука - региону». Ч.1. - Ставрополь: Издательско-информационный центр "Фабула", 2012. - C. 204-207.Тышляр Т.Е. Построение нейронной сети для определения особых точек линейного комплекса плоскостей категории A1. // Труды Математического центра имени Н.И.Лобачевского: Материалы Десятой молодежной научной школы-конеренции "Лобачевские чтения - 2010"; - Казань, 31 октября - 4 ноября 2011 г.; Казан.матем. об-во. Казань: Казан.матем. об-во. 2011. Т.44. - С.289-291.Тышляр Т.Е. Построение нейронной сети для определения особых точек линейного комплекса плоскостей категории A1. // Труды Математического центра имени Н.И.Лобачевского: Материалы Десятой молодежной научной школы-конеренции "Лобачевские чтения - 2010"; - Казань, 31 октября - 4 ноября 2011 г.; Казан.матем. об-во. Казань: Казан.матем. об-во. 2011. Т.44. - С.289-291.Тышляр Т.Е. Построение нейронных сетей для классификации точек линейных комплексов плоскостей категории A // Международная конференция "Современные методы и проблемы теории операторов и гармонического анализа и их приложения" в г. Ростове-на-Дону. Конференция посвящена памяти доктора физико-математических наук, профессора Николая Карапетовича Карапетянца (1942-2005 гг.) - блестящего ученого и замечательного человека. Тезисы докладов. Ростов-н/Д.: Изд-во СКНЦ ВШ ЮФУ, 2012. - С. 92-93.Тышляр Т.Е. Построение нейронных сетей для классификации точек линейных комплексов плоскостей категории A // Международная конференция "Современные методы и проблемы теории операторов и гармонического анализа и их приложения" в г. Ростове-на-Дону. Конференция посвящена памяти доктора физико-математических наук, профессора Николая Карапетовича Карапетянца (1942-2005 гг.) - блестящего ученого и замечательного человека. Тезисы докладов. Ростов-н/Д.: Изд-во СКНЦ ВШ ЮФУ, 2012. - С. 92-93.Тышляр Т.Е. Построение нейронных сетей для классификации точек линейных комплексов плоскостей типов А3 и А4 // Сборник научных трудов пятой международной научно-технической конференции "Инфокоммуникационные технологии в науке, производстве и образовании (Инфоком-5)". - Ч.1. - Ставрополь, 2012. - С.134-137.Тышляр Т.Е. Построение нейронных сетей для классификации точек линейных комплексов плоскостей типов А3 и А4 // Сборник научных трудов пятой международной научно-технической конференции "Инфокоммуникационные технологии в науке, производстве и образовании (Инфоком-5)". - Ч.1. - Ставрополь, 2012. - С.134-137.Хайкин, Саймон. Нейронные сети: полный курс, 2-е издание: Пер. с англ. - М.: Издательский дом «Вильямс», 2006. - 1104 с.Хайкин, Саймон. Нейронные сети: полный курс, 2-е издание: Пер. с англ. - М.: Издательский дом «Вильямс», 2006. - 1104 с.http://www.laduga.ru/pradis/help/pradis/Methods of PRADIS.ru - PRADIS - Методы формирования и численного расчета математических моделей переходных процессов (дата обращения 10.04.2021)http://www.laduga.ru/pradis/help/pradis/Methods of PRADIS.ru - PRADIS - Методы формирования и численного расчета математических моделей переходных процессов (дата обращения 10.04.2021)http://www.neurosolutions.comNeuroSolutions. (дата обращения 10.04.2021)http://www.neurosolutions.comNeuroSolutions. (дата обращения 10.04.2021)
The authors declare that there are no conflicts of interest present.