РЕШЕНИЕ ОДНОМЕРНЫХ НЕЛИНЕЙНЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ВЫСШИХ ПОРЯДКОВ МЕТОДОМ ЭТАЛОННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ

В работе рассматривается решение одномерных нелинейных дифференциальных уравнений высших порядков методом эталонного моделирования с помощью метода эталонного моделирования, предложен критерий существования модельных решений, разработан алгоритм исследования асимптотики решений, рассмотрены важные с физической точки зрения положительные продолжаемые решения, а также условия, при которых модельные решения данного уравнения существуют.

теория нелинейных процессов, нелинейные дифференциальные уравнения, метод эталонного моделирования, фазовая функция, уравнение нулевого приближения метода эталонного моделирования, критерий существования модельных решений, theory of the nonlinear processes, nonlinear differential equations, method of master modeling, phase function, equation of the zero approach the method of master modeling, ideal solutions existence criterion

1. Ohme P. A. Annali di Matematica // Pure ed Appl.Italia. 1975, L. 297 p.

2. Каюмов Т. К. К асимптотике нелинейного обыкновенного уравнения третьего порядка Краевые задачи для уравнений математической физики // Фан. Ташкент, 1980. С. 102-133.

3. Захаров С. В. Асимптотика решения начальной задачи для квазилинейного параболического уравнения с малым параметром: автореф. дис. канд. физ-мат. наук. Екатеринбург, 2006. 11 с.

4. Чебоксаров А. Б., Хариш Н. П. Методика решения некоторых нелинейных дифференциальных уравнений // Физико-математические методы и информационные технологии в естествознании, технике и гуманитарных науках: сборник материалов международного научного е - симпозиума. Россия, г. Москва, 27-28 декабря 2014 г. С. 48-60.

5. Игропуло В. С., Чебоксаров А. Б. Уравнение Бюргерса как базовый эталон группы нелинейных моделей // Обозрение прикладной и промышленной математики. М.: ОПиПМ, 2006. Т.13. Вып. 2. С. 321.

6. Чебоксаров А. Б., Чебоксаров В. А., Хариш Н. П. Исследование решений нелинейного дифференциального уравнения третьего порядка // Современная наука и инновация. Ставрополь-Пятигорск: Изд-во ФГАОУ ВПО «Северо-Кавказский федеральный университет» Института сервиса, туризма и дизайна (филиала) СКФУ в г. Пятигорске, 2016. №1 (13). С. 49-57.

7. Чебоксаров А. Б., Лопухов Ю. А. Аналитическое решение нелинейных физических задач // Материалы международной молодёжной научной конференции «Математическая физика и её приложения». Пятигорск: СКФУ, 2012. Т.2. С. 62-67.

8. Чебоксаров А. Б., Кефалиди С. Г. Расчет поля скоростей, созданного колебаниями сфероида в вязкой жидкости // Материалы международной молодёжной научной конференции «Математическая физика и её приложения». Пятигорск: СКФУ, 2012. Т.2. С. 67-69.

9. Чебоксаров А. Б., Игропуло B. C. Метод обобщенного моделирования для нелинейного параболического уравнения // Вестник Ставропольского государственного университета. Ставрополь: СГУ, 2006. Вып. 47. Часть 2. С. 84-87.

10. Чантурия Т. А. Об асимптотическом представлении решений нелинейного уравнения второго порядка // ДУ 1979. Т. 4. №6. С. 968-975.

11. Рождественский Б. Л. Системы квазилинейных уравнений и их приложения к газовой динамике / Б. Л. Рождественский, Н. Н. Яненко // Физматлит. М., 1978. 688 с.