<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<!DOCTYPE article PUBLIC "-//NLM//DTD JATS (Z39.96) Journal Publishing DTD v1.3 20210610//EN" "JATS-journalpublishing1-3.dtd">
<article article-type="research-article" dtd-version="1.3" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xml:lang="ru"><front><journal-meta><journal-id journal-id-type="publisher-id">msi</journal-id><journal-title-group><journal-title xml:lang="ru">Современная наука и инновации</journal-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Modern Science and Innovations</trans-title></trans-title-group></journal-title-group><issn pub-type="ppub">2307-910X</issn><publisher><publisher-name>North-Caucasus Federal University</publisher-name></publisher></journal-meta><article-meta><article-id custom-type="elpub" pub-id-type="custom">msi-718</article-id><article-categories><subj-group subj-group-type="heading"><subject>Research Article</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="ru"><subject>ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="en"><subject>ENGINEERING SCIENCES</subject></subj-group></article-categories><title-group><article-title>РЕШЕНИЕ ОДНОМЕРНЫХ НЕЛИНЕЙНЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ВЫСШИХ ПОРЯДКОВ МЕТОДОМ ЭТАЛОННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ</article-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>SOLUTION OF ONE-DIMENSIONAL NONLINEAR DIFFERENTIAL EQUATIONS OF HIGHER ORDER REFERENCE METHOD SIMULATION</trans-title></trans-title-group></title-group><contrib-group><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Чебоксаров</surname><given-names>Александр Борисович</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Cheboksarov</surname><given-names>Alexander Borisovich</given-names></name></name-alternatives><email xlink:type="simple">cheboksarov1956@mail.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Чебоксаров</surname><given-names>Виктор Александрович</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Cheboksarov</surname><given-names>Victor Aleksandrovich</given-names></name></name-alternatives><email xlink:type="simple">Naweron@yandex.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Хариш</surname><given-names>Нелля Петровна</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Kharish</surname><given-names>Nelly Petrovna</given-names></name></name-alternatives><email xlink:type="simple">vitalj-vx@mail.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib></contrib-group><aff-alternatives id="aff-1"><aff xml:lang="ru"><institution>Северо-Кавказский федеральный университет</institution><country>Россия</country></aff><aff xml:lang="en"><institution>North-Caucasus Federal University</institution><country>Russian Federation</country></aff></aff-alternatives><pub-date pub-type="collection"><year>2017</year></pub-date><pub-date pub-type="epub"><day>11</day><month>10</month><year>2022</year></pub-date><volume>0</volume><issue>1</issue><fpage>33</fpage><lpage>41</lpage><permissions><copyright-statement>Copyright &amp;#x00A9; Чебоксаров А.Б., Чебоксаров В.А., Хариш Н.П., 2022</copyright-statement><copyright-year>2022</copyright-year><copyright-holder xml:lang="ru">Чебоксаров А.Б., Чебоксаров В.А., Хариш Н.П.</copyright-holder><copyright-holder xml:lang="en">Cheboksarov A.B., Cheboksarov V.A., Kharish N.P.</copyright-holder><license xml:lang="ru" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.</license-p></license><license xml:lang="en" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.</license-p></license></permissions><self-uri xlink:href="https://msi.elpub.ru/jour/article/view/718">https://msi.elpub.ru/jour/article/view/718</self-uri><abstract><p>В работе рассматривается решение одномерных нелинейных дифференциальных уравнений высших порядков методом эталонного моделирования с помощью метода эталонного моделирования, предложен критерий существования модельных решений, разработан алгоритм исследования асимптотики решений, рассмотрены важные с физической точки зрения положительные продолжаемые решения, а также условия, при которых модельные решения данного уравнения существуют.</p></abstract><trans-abstract xml:lang="en"><p>The paper deals with the solution of one-dimensional nonlinear differential equations of higher orders by the reference modeling using the method ofthe reference simulation, the criterion of the existence of model solutions developed by the asymptotic behavior of the study algorithm solutions are considered important from a physical point of view, positive continue to address, as well as the conditions under which the model solution to this equations exist.</p></trans-abstract><kwd-group xml:lang="ru"><kwd>теория нелинейных процессов</kwd><kwd>нелинейные дифференциальные уравнения</kwd><kwd>метод эталонного моделирования</kwd><kwd>фазовая функция</kwd><kwd>уравнение нулевого приближения метода эталонного моделирования</kwd><kwd>критерий существования модельных решений</kwd><kwd>theory of the nonlinear processes</kwd><kwd>nonlinear differential equations</kwd><kwd>method of master modeling</kwd><kwd>phase function</kwd><kwd>equation of the zero approach the method of master modeling</kwd><kwd>ideal solutions existence criterion</kwd></kwd-group></article-meta></front><back><ref-list><title>References</title><ref id="cit1"><label>1</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Ohme P. A. Annali di Matematica // Pure ed Appl.Italia. 1975, L. 297 p.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Ohme P. A. Annali di Matematica // Pure ed Appl.Italia. 1975, L. 297 p.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit2"><label>2</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Каюмов Т. К. К асимптотике нелинейного обыкновенного уравнения третьего порядка Краевые задачи для уравнений математической физики // Фан. Ташкент, 1980. С. 102-133.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Каюмов Т. К. К асимптотике нелинейного обыкновенного уравнения третьего порядка Краевые задачи для уравнений математической физики // Фан. Ташкент, 1980. С. 102-133.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit3"><label>3</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Захаров С. В. Асимптотика решения начальной задачи для квазилинейного параболического уравнения с малым параметром: автореф. дис. канд. физ-мат. наук. Екатеринбург, 2006. 11 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Захаров С. В. Асимптотика решения начальной задачи для квазилинейного параболического уравнения с малым параметром: автореф. дис. канд. физ-мат. наук. Екатеринбург, 2006. 11 с.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit4"><label>4</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Чебоксаров А. Б., Хариш Н. П. Методика решения некоторых нелинейных дифференциальных уравнений // Физико-математические методы и информационные технологии в естествознании, технике и гуманитарных науках: сборник материалов международного научного е - симпозиума. Россия, г. Москва, 27-28 декабря 2014 г. С. 48-60.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Чебоксаров А. Б., Хариш Н. П. Методика решения некоторых нелинейных дифференциальных уравнений // Физико-математические методы и информационные технологии в естествознании, технике и гуманитарных науках: сборник материалов международного научного е - симпозиума. Россия, г. Москва, 27-28 декабря 2014 г. С. 48-60.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit5"><label>5</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Игропуло В. С., Чебоксаров А. Б. Уравнение Бюргерса как базовый эталон группы нелинейных моделей // Обозрение прикладной и промышленной математики. М.: ОПиПМ, 2006. Т.13. Вып. 2. С. 321.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Игропуло В. С., Чебоксаров А. Б. Уравнение Бюргерса как базовый эталон группы нелинейных моделей // Обозрение прикладной и промышленной математики. М.: ОПиПМ, 2006. Т.13. Вып. 2. С. 321.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit6"><label>6</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Чебоксаров А. Б., Чебоксаров В. А., Хариш Н. П. Исследование решений нелинейного дифференциального уравнения третьего порядка // Современная наука и инновация. Ставрополь-Пятигорск: Изд-во ФГАОУ ВПО «Северо-Кавказский федеральный университет» Института сервиса, туризма и дизайна (филиала) СКФУ в г. Пятигорске, 2016. №1 (13). С. 49-57.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Чебоксаров А. Б., Чебоксаров В. А., Хариш Н. П. Исследование решений нелинейного дифференциального уравнения третьего порядка // Современная наука и инновация. Ставрополь-Пятигорск: Изд-во ФГАОУ ВПО «Северо-Кавказский федеральный университет» Института сервиса, туризма и дизайна (филиала) СКФУ в г. Пятигорске, 2016. №1 (13). С. 49-57.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit7"><label>7</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Чебоксаров А. Б., Лопухов Ю. А. Аналитическое решение нелинейных физических задач // Материалы международной молодёжной научной конференции «Математическая физика и её приложения». Пятигорск: СКФУ, 2012. Т.2. С. 62-67.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Чебоксаров А. Б., Лопухов Ю. А. Аналитическое решение нелинейных физических задач // Материалы международной молодёжной научной конференции «Математическая физика и её приложения». Пятигорск: СКФУ, 2012. Т.2. С. 62-67.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit8"><label>8</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Чебоксаров А. Б., Кефалиди С. Г. Расчет поля скоростей, созданного колебаниями сфероида в вязкой жидкости // Материалы международной молодёжной научной конференции «Математическая физика и её приложения». Пятигорск: СКФУ, 2012. Т.2. С. 67-69.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Чебоксаров А. Б., Кефалиди С. Г. Расчет поля скоростей, созданного колебаниями сфероида в вязкой жидкости // Материалы международной молодёжной научной конференции «Математическая физика и её приложения». Пятигорск: СКФУ, 2012. Т.2. С. 67-69.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit9"><label>9</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Чебоксаров А. Б., Игропуло B. C. Метод обобщенного моделирования для нелинейного параболического уравнения // Вестник Ставропольского государственного университета. Ставрополь: СГУ, 2006. Вып. 47. Часть 2. С. 84-87.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Чебоксаров А. Б., Игропуло B. C. Метод обобщенного моделирования для нелинейного параболического уравнения // Вестник Ставропольского государственного университета. Ставрополь: СГУ, 2006. Вып. 47. Часть 2. С. 84-87.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit10"><label>10</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Чантурия Т. А. Об асимптотическом представлении решений нелинейного уравнения второго порядка // ДУ 1979. Т. 4. №6. С. 968-975.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Чантурия Т. А. Об асимптотическом представлении решений нелинейного уравнения второго порядка // ДУ 1979. Т. 4. №6. С. 968-975.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit11"><label>11</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Рождественский Б. Л. Системы квазилинейных уравнений и их приложения к газовой динамике / Б. Л. Рождественский, Н. Н. Яненко // Физматлит. М., 1978. 688 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Рождественский Б. Л. Системы квазилинейных уравнений и их приложения к газовой динамике / Б. Л. Рождественский, Н. Н. Яненко // Физматлит. М., 1978. 688 с.</mixed-citation></citation-alternatives></ref></ref-list><fn-group><fn fn-type="conflict"><p>The authors declare that there are no conflicts of interest present.</p></fn></fn-group></back></article>
