Равновесные состояния плазмы в потенциальном внешнем поле с эквипотенциальными магнитными поверхностями

Введение. В данной работе рассмотрены равновесные состояния плазмы в потенциальном внешнем магнитном поле с эквипотенциальными магнитными поверхностями. Приведена теория, описывается уравнение для однопараметрического семейства магнитных поверхностей. Приведено общее решение для системы уравнений магнитной гидродинамики и уравнения, описывающее семейство однопараметрических уравнений. Поведение плазмы во многом определяется пространственной структурой, ограничивающей магнитное поле, то есть криволинейными координатами E₃. В результате доказательства леммы получены выражения для давления, плотности, потенциала магнитного поля. При произвольных функциях (b) в E₃. Доказана теорема, что в системе координат ( х¹)не содержит производную по переменной , эта переменная входит как параметр в уравнения. Материалы и методы. Аналитически получены общие решения для равновесных состояний плазмы во внешнем потенциальном поле в криволинейных координатах. Результаты и обсуждение. В данной статье рассмотрены возможности из полученной теории для построения решений уравнений, позволяющие выбрать в качестве независимых переменных произвольные функции. С помощью математического пакета Maple приведены примеры графического представления решений для давления, плотности, силовые линии магнитного поля, квадрата напряженности магнитного поля для равновесных состояний плазмы в потенциальном внешнем магнитном поле с эквипотенциальными магнитными поверхностями. Заключение. Результаты исследования можно использовать при изучении равновесных состояний плазмы в потенциальном внешнем магнитном поле.

1. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Электродинамика сплошных сред. М. Физматлит. 2004.

2. Основы физики плазмы, под ред. А. А. Галеева, Р.Судана, т. 1 - 2, М., 1983.

3. Шаповалов В.Н., Шаповалова О.В. Деп. ВИНИТИ №3318-В99.

4. Янин С.Н. Пекции по основам физики плазмы. Томск. Изд. ТГУ. 2012.

5. Шаповалов В.Н., Шаповалова О.В. Деп. ВИНИТИ №2512-В99. 1999.

6. Шаповалов В.Н., Джимбеева Л.Н. Симметрия и разделение переменных в уравнениях математической физики [Текст]: монография / В.Н. Шаповалов, Л.Н. Джимбеева. – Элиста: Изд-во Калм. ун-та, 2024. – 186 с.

7. Шаповалов В.Н., Джимбеева Л.Н., Сангаджиева Е. В. Об одном классе стационарных состояний идеальной плазмы. //Сборник трудов: Актуальные проблемы математики и физики - Элиста.-/ 2018.

8. Шаповалов В.Н., Джимбеева Л.Н., Субанкул кызы К. Об одном классе стационарных состояний идеальной плазмы // Труды X регион. научно- практич. конф. «АПСФМ». – /Элиста: Изд-во КалмГУ, 2019.

9. Брушлинский К. В. Математические модели плазмы в проектах Морозова / К. В. Брушлинский // Физика плазмы -2019.

10. Морозов А.И., Соловьев Л.С. Стационарные течения плазмы в магнитном поле// Вопросы теории плазмы, вып.8. / Под ред. М.А. Леонтовича. М.: Атомиздат, 1974.

11. Зуева H.M., Соловьев Л.С., К нелинейной теории газодинамических неустойчивостей / Москва: ИАЭ,- 1980.

12. Шаповалов В.Н., Джимбеева Л.Н., Умкеева Б.В. Некоторые трансляционно-инвариантные конфигурации плазмы. // Труды X регион. научно- практич. конф. «АПСФМ». – Элиста: Изд-во КалмГУ, 2020.