Джимбеева Людмила Нарановна, кандидат физико-математических наук
телефон: 89054843794
д. 11, ул. Пушкина, Элиста
Dzhimbeeva Lyudmila Naranovna, candidate of physical and mathematical sciences
phone: 89054843794
11, Pushkin St., Elista
Шаповалов Алексей Владимирович, магистрант
телефон 89962598739
д. 11, ул. Пушкина, Элиста
Shapovalov Aleksei Vladimirovich, magistrant
phone number: 89962598739
11, Pushkin St., Elista
Введение. В данной работе рассмотрены равновесные состояния плазмы в потенциальном внешнем магнитном поле с эквипотенциальными магнитными поверхностями. Приведена теория, описывается уравнение для однопараметрического семейства магнитных поверхностей. Приведено общее решение для системы уравнений магнитной гидродинамики и уравнения, описывающее семейство однопараметрических уравнений. Поведение плазмы во многом определяется пространственной структурой, ограничивающей магнитное поле, то есть криволинейными координатами E3. В результате доказательства леммы получены выражения для давления, плотности, потенциала магнитного поля. При произвольных функциях (b) в E3. Доказана теорема, что в системе координат ( х1)не содержит производную по переменной , эта переменная входит как параметр в уравнения. Материалы и методы. Аналитически получены общие решения для равновесных состояний плазмы во внешнем потенциальном поле в криволинейных координатах. Результаты и обсуждение. В данной статье рассмотрены возможности из полученной теории для построения решений уравнений, позволяющие выбрать в качестве независимых переменных произвольные функции. С помощью математического пакета Maple приведены примеры графического представления решений для давления, плотности, силовые линии магнитного поля, квадрата напряженности магнитного поля для равновесных состояний плазмы в потенциальном внешнем магнитном поле с эквипотенциальными магнитными поверхностями. Заключение. Результаты исследования можно использовать при изучении равновесных состояний плазмы в потенциальном внешнем магнитном поле.
Introduction. In this paper, the equilibrium states of plasma in a potential external magnetic field with equipotential magnetic surfaces are considered. A theory is given and an equation for a one-parameter family of magnetic surfaces is described. A general solution for the system of equations of magnetic hydrodynamics and an equation describing a family of one-parameter equations are given. The behavior of the plasma is largely determined by the spatial structure that limits the magnetic field, that is, the curved coordinates E3. As a result of the proof of the lemma, expressions for pressure, density, and magnetic field potential are obtained. For arbitrary functions (b) in E3. The theorem is proved that in the coordinate system (x'), it does not contain a derivative of the variable x', this variable is included as a parameter in the equations. Materials and methods. General solutions for the equilibrium states of plasma in an external potential field in curvilinear coordinates have been obtained analytically. Results and discussion. In this paper we consider the possibilities from the obtained theory for constructing solutions to the equations which allow us to choose arbitrary functions in qualitatively independent variables. Using the mathematical package Maple, examples of graphical representation of solutions for pressure, density, magnetic field force lines and magnetic field strength square for equilibrium states of plasma in an external potential magnetic field with equipotential magnetic surfaces are given. Conclusion. The results of the study can be used to study the equilibrium states of plasma in a potential external magnetic field.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.