Preview

Modern Science and Innovations

Advanced search

NUMERICAL MODELING OF MODULATING INSTABILITY OF FAST MAGNETO ACOUSTIC WAVES IN MAGNETIC FLUX

https://doi.org/10.33236/2307-910X-2019-2-26-54-65

Abstract

We study a modulation instability of axi-symmetric fast magnetosonic waves trapped by a cylindrical magnetic flux tube. The plasma motion is described by the ideal magnetohydrodynamic equations in so-called cold plasma approximation where the gas pressure is neglected. Nonlinear Schrddinger equation is used for describing the nonlinear evolution of an envelope of a carrier wave. It is calculated numerically by the Crank-Nicolson finite difference scheme for various values of wave parameters. Dispersion properties of the carrier wave are taken into account. Values of wave parameters are derived for which the modulation instability takes place. Solutions of Nonlinear Schrddinger equation for that values are discussed.

About the Authors

B. B. Mikhalyaev
Kalmyk state University
Russian Federation


L. N. Jimbeau
Kalmyk state University
Russian Federation


G. A. Mankaeva
Kalmyk state University
Russian Federation


A. E. Dordzhiev
Kalmyk state University
Russian Federation


References

1. Гапонов-Грехов А. В., Рабинович М. И. Л. И. Мандельштам и современная теория нелинейных колебаний и волн // Успехи физических наук. 1979. Т. 128, вып. 4. С. 579-624.

2. Sulem С, Sulem P.-L. The Nonlinear Schrodinger Equation. Self-Focusing and Wave Collapse. New York: Springer, 1999.

3. Карпман В. И. Нелинейные волны в диспергирующих средах. М.: Наука, 1973. 176 с.

4. Уизем Дж. Линейные и нелинейные волны. М.: Мир, 1977. 622 с.

5. Рыскин Н. М., Трубецков Д. И. Нелинейные волны. М.: Физматлит, 2000. 272 с.

6. Миропольский Ю. 3. Динамика внутренних гравитационных волн в океане. Л.: Гидрометеоиздат, 1981. 302 с.

7. Дегтярев А. А., Деркач А. Е. Численное решение нелинейного уравнения Шрёдингера в декартовой системе координат // Компьютерная оптика. 2001. Вып. 21. С. 9-13.

8. Витковский В. Э., Федорук М. П. Численное исследование свойств решений нелинейного уравнения Шрёдингера при распространении лазерных импульсов в ветоводах // Вычислительные технологии. 2008. Т. 13, No 6. С. 40-49.

9. Mikhalyaev В. В., Ruderman М. S. Nonlinear fast sausage waves in homogeneous magnetic ux tubes // Journal of Plasma Physics. 2015. V. 81. 90581061 1.doi: 10. 101 7/S002237781 500135X.

10. Mikhalyaev В. В., Ruderman M. S., and Naga Varun E. Nonlinear radial oscillations of coronal loops // Geomagnetism and Aeronomy. 2016. V. 56, No 8. P. 1040-1044.

11. Полянин А. Д., Зайцев В. Ф. Справочник по нелинейным уравнениям математической физики: Точные решения. М.: Физматлит, 2002. 432 с.

12. Калиткин Н. Н. Численные методы. Учеб. пособие. 2-е изд., исправленное. СПб: БХВ-Петербург, 2011. 592 с.

13. Бахвалов Н. С, Жидков Н. П., Кобельков Г. М. Численные методы. 6-е изд. М.: БИНОМ, Лаборатория знаний, 2008. 636 с.

14. Зайцев В. В., Степанов А. В. О природе пульсаций солнечного радиоизлучения IV типа. Колебания плазменного цилиндра // Исследования по геомагнетизму, аэрономии и физике Солнца. 1975. Вы. 37. С. 3-10.

15. Edwin P. М., Roberts В. Wave propagation in a magnetic cylinder // Solar Physics.1983. V. 88. P. 179-191.


Review

For citations:


Mikhalyaev B.B., Jimbeau L.N., Mankaeva G.A., Dordzhiev A.E. NUMERICAL MODELING OF MODULATING INSTABILITY OF FAST MAGNETO ACOUSTIC WAVES IN MAGNETIC FLUX. Modern Science and Innovations. 2019;(2):54-65. (In Russ.) https://doi.org/10.33236/2307-910X-2019-2-26-54-65

Views: 66


Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.


ISSN 2307-910X (Print)