ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ МОДУЛЯЦИОННОЙ НЕУСТОЙЧИВОСТИ БЫСТРЫХ МАГНИТОЗВУКОВЫХ ВОЛН В МАГНИТНОЙ ТРУБКЕ
https://doi.org/10.33236/2307-910X-2019-2-26-54-65
Аннотация
Мы изучаем модуляционную неустойчивость осесимметричных быстрых магнитозвуковых волн в цилиндрической магнитной трубке. Движение плазмы описывается уравнениями идеальной магнитной гидродинамики в приближении так называемой холодной плазмы, когда в уравнениях не учитывается газовое давление. Для описания поведения огибающей несущей волны используется нелинейное уравнение Шрёдингера. Оно решается численно для различных значений волновых параметров с помощью конечно-разностной схемы Кранка-Николсона. При этом учитываются дисперсионные свойства несущей волны. Получены значения параметров, для которых имеет место модуляционная неустойчивость. Рассматривается поведение решений в таких случаях.
Об авторах
Б. Б. Михаляев
Калмыцкий государственный университет
Россия
Россия
Л. Н. Джимбеева
Калмыцкий государственный университет
Россия
Россия
Г. А. Манкаева
Калмыцкий государственный университет
Россия
Россия
А. Э. Дорджиев
Калмыцкий государственный университет
Россия
Россия
Список литературы
1. Гапонов-Грехов А. В., Рабинович М. И. Л. И. Мандельштам и современная теория нелинейных колебаний и волн // Успехи физических наук. 1979. Т. 128, вып. 4. С. 579-624.
2. Sulem С, Sulem P.-L. The Nonlinear Schrodinger Equation. Self-Focusing and Wave Collapse. New York: Springer, 1999.
3. Карпман В. И. Нелинейные волны в диспергирующих средах. М.: Наука, 1973. 176 с.
4. Уизем Дж. Линейные и нелинейные волны. М.: Мир, 1977. 622 с.
5. Рыскин Н. М., Трубецков Д. И. Нелинейные волны. М.: Физматлит, 2000. 272 с.
6. Миропольский Ю. 3. Динамика внутренних гравитационных волн в океане. Л.: Гидрометеоиздат, 1981. 302 с.
7. Дегтярев А. А., Деркач А. Е. Численное решение нелинейного уравнения Шрёдингера в декартовой системе координат // Компьютерная оптика. 2001. Вып. 21. С. 9-13.
8. Витковский В. Э., Федорук М. П. Численное исследование свойств решений нелинейного уравнения Шрёдингера при распространении лазерных импульсов в ветоводах // Вычислительные технологии. 2008. Т. 13, No 6. С. 40-49.
9. Mikhalyaev В. В., Ruderman М. S. Nonlinear fast sausage waves in homogeneous magnetic ux tubes // Journal of Plasma Physics. 2015. V. 81. 90581061 1.doi: 10. 101 7/S002237781 500135X.
10. Mikhalyaev В. В., Ruderman M. S., and Naga Varun E. Nonlinear radial oscillations of coronal loops // Geomagnetism and Aeronomy. 2016. V. 56, No 8. P. 1040-1044.
11. Полянин А. Д., Зайцев В. Ф. Справочник по нелинейным уравнениям математической физики: Точные решения. М.: Физматлит, 2002. 432 с.
12. Калиткин Н. Н. Численные методы. Учеб. пособие. 2-е изд., исправленное. СПб: БХВ-Петербург, 2011. 592 с.
13. Бахвалов Н. С, Жидков Н. П., Кобельков Г. М. Численные методы. 6-е изд. М.: БИНОМ, Лаборатория знаний, 2008. 636 с.
14. Зайцев В. В., Степанов А. В. О природе пульсаций солнечного радиоизлучения IV типа. Колебания плазменного цилиндра // Исследования по геомагнетизму, аэрономии и физике Солнца. 1975. Вы. 37. С. 3-10.
15. Edwin P. М., Roberts В. Wave propagation in a magnetic cylinder // Solar Physics.1983. V. 88. P. 179-191.
Рецензия
Для цитирования:
Михаляев Б.Б., Джимбеева Л.Н., Манкаева Г.А., Дорджиев А.Э. ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ МОДУЛЯЦИОННОЙ НЕУСТОЙЧИВОСТИ БЫСТРЫХ МАГНИТОЗВУКОВЫХ ВОЛН В МАГНИТНОЙ ТРУБКЕ. Современная наука и инновации. 2019;(2):54-65. https://doi.org/10.33236/2307-910X-2019-2-26-54-65
For citation:
Mikhalyaev B.B., Jimbeau L.N., Mankaeva G.A., Dordzhiev A.E. NUMERICAL MODELING OF MODULATING INSTABILITY OF FAST MAGNETO ACOUSTIC WAVES IN MAGNETIC FLUX. Modern Science and Innovations. 2019;(2):54-65. (In Russ.) https://doi.org/10.33236/2307-910X-2019-2-26-54-65
Просмотров:
65
Послать статью по эл. почте 