Аналитическое решение уравнений Навье-Стокса для процессов тепломассопереноса в ходе роста монокристаллов карбида кремния

В научных исследованиях использована система уравнений Навье-Стокса, моделирующая процессы роста монокристаллов карбида кремния SiC. Карбид кремния (SiC), его твердые растворы (SiC-AlN) и структуры металл-полупроводник находят широкое применение при изготовлении диодов Шоттки, детекторов сигналов на сверхвысоких частотах, малоинерционных фотодетекторов модулированного света, полевых транзисторов. Карбид кремния и твердые растворы на его основе обладают уникальными свойствами: большой шириной запрещенной, высокой химической стойкостью, тепловой устойчивостью, высокими напряжениями электрического пробоя, механической прочностью, высокой теплопроводностью и другими важными электрическими и оптическими характеристиками. Монокристаллы карбида кремния являются незаменимыми материалами при изготовлении подложек диодов, буферных слоев, пленок и других элементов силовой электроники. Именно карбид кремния в ближайшей перспективе станет основным материалом силовой электроники нового поколения. Получены приближенные аналитические решения для распределения температуры и концентрации основных компонентов при стационарном случае. Суть приближения заключается в предположении стационарности режима роста кристалла на всем временном интервале процесса роста с учетом того, что короткая начальная стадия разогрева, и малый промежуток времени в конце роста кристалла приводит к зашлакованности объема шихты. Аналитическое решение, в отличие от трудоемких численных расчетов, позволяет проводить быструю оценку значений градиентов температур и концентраций компонент, скорости роста и других критических характеристик технологического процесса получения монокристаллов. Определены радиальные профили скорости роста на начальной и конечной стадиях выращивания. Полученные данные согласуются с результатами численных расчетов и могут быть использованы при анализе сублимационных процессов получения других тугоплавких соединений и управлении процессами роста монокристаллов SiC. Синтез монокристаллов SiC происходит при высоких температурах и поэтому нуждается в хорошо отлаженной системе автоматического регулирования и управления сложнымитехнологическими процессами сублимации и роста монокристаллов. Идет постоянный поиск и отрабатываются задачи моделирования сублимационных процессов тепло- и массопереноса в ячейке роста. Так в случаях синтеза возникают трудности с примесями и дефектами в образцах SiC. В статье получена система уравнений Навье-Стокса для диффузии компонентов смеси газов и найдено приближенное аналитическое решение, описывающее стационарную стадию процесса роста монокристаллов карбида кремния SiC. Получены распределения температур и концентраций компонентов смеси в ростовой камере. Определены радиальные профили скорости роста кристаллов на начальной и конечной стадиях роста. Оценка значений скорости роста кристалла согласуется с результатами численных расчетов других авторов и имеющимися экспериментальными данными. Найденные решения могут быть использованы при разработке систем автоматического регулирования и управления процессами роста совершенных монокристаллов SiC.

1. Российская газета - Федеральный выпуск: № 57 (7223).

2. Кириллов Б. А., Бакин А. С., Солнышкин С. Н., Таиров Ю. М. Моделирование тепло- и массопереноса в процессе роста монокристаллов карбида кремния // Физика и техника полупроводников. 1997. Т. 31. № 7. С. 794.

3. Алтухов В. И., Санкин А. В. Модели и расчеты особенностей свойств материалов, их структур, элементов силовой электроники (От SiC, SiC-AlN, GaN и до алмаза). Пятигорск: РИА-КМВ, 2021. 654 c.

4. Санкин А. В., Алтухов В. И., Казаров Б. А., Касьяненко И. С., Осмоловский Л. М. Устройство для получения совершенных монокристаллов карбида кремния с дополнительными регулирующими контурами индукционного нагрева. Патент на полезную модель №173041.

5. Алтухов В. И., Санкин А. В., Дадашев Р. Х., Сигов А. С., Каргин Н. И., Кардашова Г. Д. Технологии получения широкозонных материалов, гетероструктур, диодов на основе карбида кремния и расчет их характеристик. Грозный: ГУП «Книжное издательство». 2019. 102 с.

6. Byrappa K., Ohachi T. Crystal Growth Technology. Norwich, New York: William Andrew Inc., Berlin, Heidelberg, New York: Springer-Verlag, 2003. 590 p.

7. Сафаралиев Г. К. Твердые растворы на основе карбида кремния. М.: Физматлит, 2011. 295 c.

8. Шевчук И. В. Автомодельное решение уравнений Навье-Стокса и энергии для вращающихся течений между конусом и диском // Теплофизика высоких температур. 2004. Т. 42. № 1. С. 105.

9. Коробов А. Е., Головастов С. В. Численное исследование влияния эжектора на эффективность соплового насадка детонационного двигателя // Теплофизика высоких температур. 2015. Т. 53. № 1. С. 105.

10. Минюшкин Д. Н., Крюков И. А. Расчет прогрева и уноса теплозащитного материала в осесимметричной постановке // Теплофизика высоких температур. 2020. Т. 58. № 2. С. 244.

11. Тукмаков А. Л., Ахунов А. А. Эволюция состава и изменение характера колебаний коагулирующей газовзвеси в волновом поле акустического резонатора // Теплофизика высоких температур. 2022. Т. 60. № 6. С. 873.

12. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Гидродинамика (Теоретическая физика. Т. VI). М.: Физматлит, 2015. 728 с.