МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ СИСТЕМЫ БАЛАНСИРОВКИ НАГРУЗКИ СЕРВЕРОВ КЛАСТЕРОВ ЦОД В УСЛОВИЯХ ФРАКТАЛЬНОЙ НАГРУЗКИ

Математическая модель используемая для центров обработки данных (ЦОД), обеспечивающая решение задачи оценки ее производительности с учетом степени загруженности. Работоспособность предложенной модели и проверка полученных результатов осуществлена путем имитационного моделирования. В качестве основных показателей качества использованы характеристики средней длины очереди, средней задержки и вероятности потери пакетов. Математическим аппаратом для оценки данных показателей качества является теория массового обслуживания. Система распределения и балансировки нагрузки представлена как многоканальная система с ограничением по длине очереди, включающая в свой состав неограниченный буфер (дисковую память) для всех серверов кластера, а также входные буферы ограниченной емкости для каждого сервера. Модель построена с учетом особенностей сетевого трафик современных инфокоммуникационных сетей, характеризуемого свойствами самоподобия, причем каждый вид трафика (HTTP/TCP, HTTPS. SMTP/TCP, VoIP, FTP/TCP, IP, Ethernet, ATM) описывается только характерным для него законом распределения как интервалов поступления пакетов, так и длинами протокольных блоков. Для учета особенностей поступающего в систему самоподобного сетевого трафика производится его описание фрактальным броуновским движением fBM/M/1/N и специальной функцией, зависящей от коэффициента самоподобия H (коэффициент Херста). Представленная модель может быть использована также для проведения исследований характеристик сетевого трафика с целью предотвращения сетевых перегрузок и минимизации потерь.

1. Computing Center of the Institute of High Energy Physics (IHEP-CC) (2016). ―VCondor – virtual computing resource pool manager based on HTCondor‖. Retrieved from https://github.com/hep-gnu/VCondor.

2. McNab A., Love P., and MacMahon E. (2015). Managing virtual machines with Vac and Vcycle, J. Phys.: Conf. Ser., Vol. 664.

3. Feller E., Rilling L., and Morin C. Snooze (2012). A scalable and autonomic virtual machine management framework for private Clouds, Proceedings of the 12th IEEE/ACMInternational Symposium on Cluster, Cloud and Grid Computing (CCGrid), pp. 482- 489.

4. Beloglazov, R. Buyya (2015). OpenStack Neat: A Framework for Dynamic and Energy-Efficient Consolidation of Virtual Machines in OpenStack Clouds, Concurrency and Computation: Practice and Experience (CCPE), Vol. 27, No. 5, pp. 1310-1333.

5. Anne-C´ecile Orgerie, Laurent Lef`ever (2009). When Clouds become Green: The Green Open Cloud Architecture, International Conference on Parallel Computing (ParCo), pp. 228- 237.

6. Ward J.S., Barker A. (2014). Observing the clouds: a survey and taxonomy of cloud monitoring, Jour-nal of Cloud Computing: Advances, Systems and Applications, Vol. 3.

7. Ward J.S., Barker A. (2015). Cloud cover: monitoring large-scale clouds with Varanus, Journal of Cloud Computing: Advances, Systems and Applications, Vol. 4.

8. Open Grid Forum (2016). ―Open Cloud Computing Interface‖. Retrieved from http://occiwg.org/.

9. Baldoni M., Baroglio M., Martelli A., ―Verifying the conformance of web servicesto global interaction protocols: A first step‖, International Workshop on WebServices and Formal Methods, 2005, P. 27.

10. Egawa T., ―SDN standardization Landscape fromITU-T Study Group 13 / T. Egawa,‖ ITU Workshop on SDNGeneva, Switzerland, 4 June 2013.

11. Mochalov V.P., Bratchenko N.Y., Yakovlev S.V., ―Analytical model of object request broker based on Corba standard‖ (2018) Journal of Physics: Conference Series, 1015 (2). doi: 10.1088/1742-6596/1015/2/022012.

12. A. Vishnu Priya; N. Radhika Performance comparison of SDN OpenFlow controllers // International Journal of Computer Aided Engineering and Technology, 2019, Vol.11 No.4/5, pp.467 – 479.

13. Nageswara S. V. Rao Performance Comparison of SDN Solutions for Switching Dedicated Long-Haul Connections // ICN 2016: The Fifteenth International Conference on Networks. pp. 110-117.

14. Idris Z. Bholebawa, Upena D. Dalal Performance Analysis of SDN/OpenFlow Controllers: POX Versus Floodlight // Wireless Personal Communications. January 2018, Volume 98, Issue 2, pp 1679–1699. https://doi.org/10.1007/s11277-017-4939-z.

15. Tong Li, Jinqiang Chen, Hongyong Fu Application Scenarios based on SDN: An Overview // IOP Publishing. IOP Conf. Series: Journal of Physics: Conf. Series 1187 (2019) 052067 doi:10.1088/1742-6596/1187/5/052067.

16. Boev V. Kompjuternoe modelirovanie: Posobie dlja prakticheskih zanjatij, kursovogo i diplomnogo proektirovanija v AnyLogic7 [Computer modeling: A manual for practical classes, course and diploma projects in AnyLogic7] St. Petersburg, VAS Publ., 2014, 432p. (In Russian)

17. Taihoon K., Soksoo K. Analysis of Security Session Reusing in Distribution Server System. Computational Science and Its Applications - ICCSA 2006. Springer, 2006, 1045 p.

18. Khritankov A. Modeli i algoritmy raspredelenija nagruzki. Algoritmy na osnove setej SMO [Models and algorithms of load balancing. Algorithms on the basis of networks of queuing systems]. Informacionnye tehnologii i vychislitel'nye seti – Information technologies and computer networks. 2009, vol. 3. (In Russian)

19. Ivanisenko I., Kirichenko L., Radivilova T. Metody balansirovki s uchetom multifraktal'nyh svojstv nagruzki [Balancer multifractal methods considering load characteristics]. International Journal "Information Contentand Processing". 2015, vol. 2, no. 4, pp. 345–368. (In Russian)

20. Рanchenko T.V. Genetic Algorithms [Text]: teaching aid /Yu.Yu. Tarasevich. Astrakhan: «Astrakhanskiy Universitet»,2007. – 87 p. (In Russian)