SOLUTION OF ONE-DIMENSIONAL NONLINEAR DIFFERENTIAL EQUATIONS OF HIGHER ORDER REFERENCE METHOD SIMULATION
Abstract
The paper deals with the solution of one-dimensional nonlinear differential equations of higher orders by the reference modeling using the method ofthe reference simulation, the criterion of the existence of model solutions developed by the asymptotic behavior of the study algorithm solutions are considered important from a physical point of view, positive continue to address, as well as the conditions under which the model solution to this equations exist.
Keywords
теория нелинейных процессов,
нелинейные дифференциальные уравнения,
метод эталонного моделирования,
фазовая функция,
уравнение нулевого приближения метода эталонного моделирования,
критерий существования модельных решений,
theory of the nonlinear processes,
nonlinear differential equations,
method of master modeling,
phase function,
equation of the zero approach the method of master modeling,
ideal solutions existence criterion
About the Authors
Alexander Borisovich Cheboksarov
North-Caucasus Federal University
Russian Federation
Russian Federation
Victor Aleksandrovich Cheboksarov
North-Caucasus Federal University
Russian Federation
Russian Federation
Nelly Petrovna Kharish
North-Caucasus Federal University
Russian Federation
Russian Federation
References
1. Ohme P. A. Annali di Matematica // Pure ed Appl.Italia. 1975, L. 297 p.
2. Каюмов Т. К. К асимптотике нелинейного обыкновенного уравнения третьего порядка Краевые задачи для уравнений математической физики // Фан. Ташкент, 1980. С. 102-133.
3. Захаров С. В. Асимптотика решения начальной задачи для квазилинейного параболического уравнения с малым параметром: автореф. дис. канд. физ-мат. наук. Екатеринбург, 2006. 11 с.
4. Чебоксаров А. Б., Хариш Н. П. Методика решения некоторых нелинейных дифференциальных уравнений // Физико-математические методы и информационные технологии в естествознании, технике и гуманитарных науках: сборник материалов международного научного е - симпозиума. Россия, г. Москва, 27-28 декабря 2014 г. С. 48-60.
5. Игропуло В. С., Чебоксаров А. Б. Уравнение Бюргерса как базовый эталон группы нелинейных моделей // Обозрение прикладной и промышленной математики. М.: ОПиПМ, 2006. Т.13. Вып. 2. С. 321.
6. Чебоксаров А. Б., Чебоксаров В. А., Хариш Н. П. Исследование решений нелинейного дифференциального уравнения третьего порядка // Современная наука и инновация. Ставрополь-Пятигорск: Изд-во ФГАОУ ВПО «Северо-Кавказский федеральный университет» Института сервиса, туризма и дизайна (филиала) СКФУ в г. Пятигорске, 2016. №1 (13). С. 49-57.
7. Чебоксаров А. Б., Лопухов Ю. А. Аналитическое решение нелинейных физических задач // Материалы международной молодёжной научной конференции «Математическая физика и её приложения». Пятигорск: СКФУ, 2012. Т.2. С. 62-67.
8. Чебоксаров А. Б., Кефалиди С. Г. Расчет поля скоростей, созданного колебаниями сфероида в вязкой жидкости // Материалы международной молодёжной научной конференции «Математическая физика и её приложения». Пятигорск: СКФУ, 2012. Т.2. С. 67-69.
9. Чебоксаров А. Б., Игропуло B. C. Метод обобщенного моделирования для нелинейного параболического уравнения // Вестник Ставропольского государственного университета. Ставрополь: СГУ, 2006. Вып. 47. Часть 2. С. 84-87.
10. Чантурия Т. А. Об асимптотическом представлении решений нелинейного уравнения второго порядка // ДУ 1979. Т. 4. №6. С. 968-975.
11. Рождественский Б. Л. Системы квазилинейных уравнений и их приложения к газовой динамике / Б. Л. Рождественский, Н. Н. Яненко // Физматлит. М., 1978. 688 с.
Review
For citations:
Cheboksarov A.B., Cheboksarov V.A., Kharish N.P. SOLUTION OF ONE-DIMENSIONAL NONLINEAR DIFFERENTIAL EQUATIONS OF HIGHER ORDER REFERENCE METHOD SIMULATION. Modern Science and Innovations. 2017;(1):33-41. (In Russ.)
Views:
60
Email this article 