Исследование ранга числа в системе остаточных классов
https://doi.org/10.37493/2307-910X.2023.2.4
Аннотация
Ранг числа в системе остаточных классов показывает количество переходов через диапазон при переводе числа в позиционную систему счисления и позволяет повысить эффективность немодульных операций и определить выход значений за диапазон. Основным подходом к вычислению ранга является использование Китайской теоремы об остатках. В статье предложен подход, позволяющий вычислить ранг с использованием набора специальных чисел, для которых заранее вычислены ранги. Моделирование рассмотренных методов произведено на языке программирования Python. Проведен анализ полученных результатов и даны рекомендации дальнейшего использования предложенного метода.
При поддержке: Работа выполнена при финансовой поддержке Совета по грантам Президента Российской Федерации в рамках стипендии Президента СП-3186.2022.5.
Об авторах
В. А. Кучуков
ФГАОУ ВО «Северо-Кавказский федеральный университет»
Россия
Россия
Кучуков Виктор Андреевич - младший научный сотрудник отдела теоретикочисловых систем Регионального научно-образовательного математического центра "Северо-Кавказский центр математических исследований",
355000, г. Ставрополь
М. Г. Бабенко
ФГАОУ ВО «Северо-Кавказский федеральный университет»
Россия
Россия
Бабенко Михаил Григорьевич - заведующий кафедрой вычислительной математики
и кибернетики факультета математики и компьютерных наук имени профессора Н.И.
Червякова,
355000, г. Ставрополь
Н. Н. Кучеров
ФГАОУ ВО «Северо-Кавказский федеральный университет»
Россия
Россия
Кучеров Николай Николаевич - старший научный сотрудник учебно-научного
центра «Вычислительной математики и параллельного программирования на суперЭВМ» факультета математики и компьютерных наук имени профессора Н.И. Червякова,
355000, г. Ставрополь
Список литературы
1. Tchernykh A. et al. Cryptographic Primitives Optimization Based on the Concepts of the Residue Number System and Finite Ring Neural Network //Optimization and Learning: 4th International Conference, OLA 2021, Catania, Italy, June 21-23, 2021, Proceedings 4. Springer International Publishing, 2021. P. 241–253.
2. Chen S. et al. A Low Complexity and Long Period Digital Random Sequence Generator Based on Residue Number System and Permutation Polynomial // IEEE Transactions on Computers. 2022. Т. 71. No. 11. P. 3008–3017.
3. Kaplun D. I. et al. Error correction of digital signal processing devices using nonpositional modular codes //Automatic Control and Computer Sciences. 2017. Т. 51. P. 167–173.
4. Gapochkin A. V. Using Redundant Modular Codes of the Residual Number System for Error Detection and Correction //Advances in Automation II: Proceedings of the International Russian Automation Conference, RusAutoConf2020, September 6-12, 2020, Sochi, Russia. Springer International Publishing, 2021. P. 653–663.
5. Bayoumi M. A., Jullien G. A., Miller W. C. A VLSI model for residue number system architectures // Integration. 1984. Т. 2. No. 3. P. 191–211.
6. Акушский И. Я., Юдицкий Д. И. Машинная арифметика в остаточных классах. М: Сов. радио, 1968.
7. Chervyakov N. et al. AR-RRNS: Configurable reliable distributed data storage systems for Internet of Things to ensure security //Future Generation Computer Systems. 2019. Т. 92. P. 1080–1092.
8. Chervyakov N. I. et al. Residue-to-binary conversion for general moduli sets based on approximate Chinese remainder theorem // International journal of computer mathematics. 2017. Т. 94. No. 9. P. 1833–1849.
9. Исупов К. С., Завиялов А. А. Об эффективности нового алгоритма вычисления ранга в системе остаточных классов // Advanced Science. 2017. №. 4. С. 21–21.
10. Kuchukov V. et al. Performance Analysis of Hardware Implementations of Reverse Conversion from the Residue Number System //Applied Sciences. 2022. Т. 12. No. 23. P. 12355.
11. Chervyakov N. I., Babenko M. G., Kuchukov V. A. Research of effective methods of conversion from positional notation to RNS on FPGA // 2017 IEEE Conference of Russian Young Researchers in Electrical and Electronic Engineering (EIConRus). IEEE, 2017. P. 277-281.
Рецензия
Для цитирования:
Кучуков В.А., Бабенко М.Г., Кучеров Н.Н. Исследование ранга числа в системе остаточных классов. Современная наука и инновации. 2023;(2):41-49. https://doi.org/10.37493/2307-910X.2023.2.4
For citation:
Kuchukov V.A., Babenko M.G., Kucherov N.N. Investigating the rank of the number in a residue number system. Modern Science and Innovations. 2023;(2):41-49. https://doi.org/10.37493/2307-910X.2023.2.4
Просмотров:
122
Послать статью по эл. почте 