ВЗАИМОСВЯЗЬ АВТОКОРРЕЛЯЦИОННОЙ ФУНКЦИИ СТАЦИОНАРНЫХ СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ В БАЗИСЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ФУРЬЕ СО СПЕКТРАЛЬНОЙ ПЛОТНОСТЬЮ МОЩНОСТИ В БАЗИСЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ МЕЛЛИНА (АНАЛОГ ТЕОРЕМЫ ВИНЕРА - ХИНЧИНА)
Аннотация
В статье рассмотрен математический аппарат интегрального преобразования Меллина для процессов, имеющих случайный характер; в этом базисе устанавливается взаимосвязь спектральной плотности мощности случайных процессов и корреляционной функции, аналог теоремы Винера - Хинчина. На этой основе появляется возможность разработать математический аппарат синтеза оптимальных алгоритмов обнаружения сигналов на фоне шумов с их неизвестной корреляционной функцией.
Ключевые слова
преобразование Меллина,
автокорреляция,
спектральная плот- ность мощности случайного процесса,
неизвестная корреляционная функция,
обнаружение сигналов,
Melinn's transformation,
autocorrelation,
the spectral power density of the random process,
unknown correlation function,
detection of signals
Список литературы
1. Вайнштайн Л.А., Зубаков В.Д. Выделение сигналов на фоне случайных помех. - М.: Советское радио, 1960. - 447 с
2. Котельников В.А. Теория потенциальной помехоустойчивости. - М.: Советское радио, 1956. - 152 с
3. Шенон К. Связь при наличии шума. В кн. «Работы по теории информации и кибернетики». - М.: ИЛ., 1963. - 112 с
4. Ван Трис Г. Теория обнаружения, оценок и модуляции. Т. 1. - М.: Советское радио, 1972. - 820 с
5. Хелстром К. Статистическая теория обнаружения сигналов. - М.: Советское радио, 1963. - 720 с
6. Сосулин Ю.Г. Теория обнаружения и оценивание статистических сигналов. - М.: Советское радио, 1978. - 447 с
7. Репин В.Г., Тартаковский Г.П. Статистический синтез при априорной неопределенности и адаптации информационных систем. - М.: Советское радио, 1977. - 432 с
8. Левин Б.Р. Теоретические основы статистической радиотехники: в 3 кн. - Кн. 2. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Советское радио, 1975. - 392 с
9. Левин Б.Р. Теоретические основы статистической радиотехники: в 3 кн. - Кн. 3. - М: Советское радио, 1976. - 288 с
10. Акимов П.С., Евстратов Ф.Ф., Захаров С.И. и др. Обнаружение радиосигналов / под ред. А.А. Колосова. - М.: Радио и связь, 1989. - 288 с
11. Левин Б.Р. Теоретические основы статистической радиотехники. Перераб. и дополнено - М.: Радио и связь, 1989. - 656 с
12. Тихонов В.И. Статистическая радиотехника. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Советское радио, 1966. - 678 с
13. Мидлтон В. Введение в статистическую теорию связи. - Т. 2 . - М.: Советское радио, 1962. - 832 с
14. Френкс Л. Теория сигналов / пер. с англ., под ред. Д.Е. Вакмана. - М.: Советское радио, 1948. - 316 с
15. Гельфанд И.И., Шилов Г.Е. Обобщенные функции и действия над ними // Серия «Обобщеные функции». - М.: Физмат, 1959. - 219 с
16. Давенпорт В.В., Рут В.Л. Введение в теорию случайных сигналов и шумов / пер. с англ., под ред. Р.М. Добрушина. - М.: ИЛ.., 1960. - 493 с
17. Трахтман А.М. Введение в обобщенную спектральную теорию. - М.: Советское радио, 1972. - 352 с
18. Макаров А.М. Спектральное представление гармонических сигналов в базисе интегрального преобразования Меллина // Управление и информационные технологии: межвузовский сборник. - Пятигорск: РИА КМВ, 2012. - С. 154-159
19. Макаров А.М., Дейнеко М.С. Введение в теорию и приложения мультипликативных характеристик функций. - Таганрог: Таганрогский государственный радиотехнический университет, 2002. - 76 с
Рецензия
Для цитирования:
Макаров А.М. ВЗАИМОСВЯЗЬ АВТОКОРРЕЛЯЦИОННОЙ ФУНКЦИИ СТАЦИОНАРНЫХ СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ В БАЗИСЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ФУРЬЕ СО СПЕКТРАЛЬНОЙ ПЛОТНОСТЬЮ МОЩНОСТИ В БАЗИСЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ МЕЛЛИНА (АНАЛОГ ТЕОРЕМЫ ВИНЕРА - ХИНЧИНА). Современная наука и инновации. 2013;(1):63-67.
For citation:
Makarov A.M. INTERRELATION OF AUTOCORRELATED FUNCTION OF STATIONARY CASUAL PROCESSES IN BASIS OF THE FURYE TRANSFORMATION FROM THE SPECTRAL DENSITY OF POWER IN BASIS OF THE MELLIN TRANSFORMATION (ANALOG OF VINER-HINCHIN THEOREM). Modern Science and Innovations. 2013;(1):63-67. (In Russ.)
Просмотров:
82
Послать статью по эл. почте 