msiСовременная наука и инновацииModern Science and Innovations2307-910XNorth-Caucasus Federal Universitymsi-858Research ArticleТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИENGINEERING SCIENCESИССЛЕДОВАНИЕ РЕШЕНИЙ НЕЛИНЕЙНОГО ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ ТРЕТЬЕГО ПОРЯДКАINVESTIGATION OF SOLUTIONS OF THE NONLINEAR DIFFERENTIAL EQUATION OF THE THIRD ORDERЧебоксаровАлександр БорисовичCheboksarovAlexander Borisovichcheboksarov1956@mail.ruЧебоксаровВиктор АлександровичCheboksarovVictor AleksandrovichNaweron@yandex.ruХаришНелля ПетровнаCharishNelly Petrovnavitalj-vx@mail.ruСеверо-Кавказский федеральный университетРоссияNorth Caucasus Federal UniversityRussian Federation201611102022014955Copyright © Чебоксаров А.Б., Чебоксаров В.А., Хариш Н.П., 20222022Чебоксаров А.Б., Чебоксаров В.А., Хариш Н.П.Cheboksarov A.B., Cheboksarov V.A., Charish N.P.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://msi.elpub.ru/jour/article/view/858

В работе рассматривается решение методом моделирования уравнения третьего порядка со степенными нелинейностями искомой функции и её первой и второй производных, определяются критерии существования вещественных решений, предложен критерий существования модельных решений, разработан алгоритм исследования асимптотики решений и получены конкретные выра-жжения.

In work is considered simulation third-order equation with a power nonlinearity of the unknown function and its first and second derivatives are determined criteria for the existence of real solutions, the criterion of the existence of model solutions, the algorithm studies the asymptotic behavior of solutions and obtain concrete expressions.

теория нелинейных процессовнелинейные дифференциальные уравненияметод эталонного моделированияфазовая функцияуравнение нулевого приближения метода эталонного моделированияtheory of the nonlinear processesnonlinear diferential equationsmethod of master modelingphase functionequation of the zero approach the method of master modelingReferencesOhme P. A. Annali di Matematica // Pure ed Appl.Italia. 1975. 297 p.Ohme P. A. Annali di Matematica // Pure ed Appl.Italia. 1975. 297 p.Каюмов Т. К. К асимптотике нелинейного обыкновенного уравнения третьего порядка Краевые задачи для уравнений математической физики //Фан. Ташкент, 1980. С. 102-133.Каюмов Т. К. К асимптотике нелинейного обыкновенного уравнения третьего порядка Краевые задачи для уравнений математической физики //Фан. Ташкент, 1980. С. 102-133.Захаров С. В. Асимптотика решения начальной задачи для квазилинейного параболического уравнения с малым параметром: автореф. дис.. канд. физ-мат. наук. Екатеринбург, 2006. 11 с.Захаров С. В. Асимптотика решения начальной задачи для квазилинейного параболического уравнения с малым параметром: автореф. дис.. канд. физ-мат. наук. Екатеринбург, 2006. 11 с.Чебоксаров А. Б., Хариш Н. П. Методика решения некоторых нелинейных дифференциальных уравнений // Физико-математические методы и информационные технологии в естествознании, технике и гуманитарных науках: сборник материалов международного научного е - симпозиума. Россия, г. Москва, 27-28 декабря 2014 г. С. 48-60.Чебоксаров А. Б., Хариш Н. П. Методика решения некоторых нелинейных дифференциальных уравнений // Физико-математические методы и информационные технологии в естествознании, технике и гуманитарных науках: сборник материалов международного научного е - симпозиума. Россия, г. Москва, 27-28 декабря 2014 г. С. 48-60.Игропуло В. С., Чебоксаров А. Б. Уравнение Бюргерса как базовый эталон группы нелинейных моделей // Обозрение прикладной и промышленной математики. М.: ОПиПМ, 2006. Т.13.Вып.2. С. 321.Игропуло В. С., Чебоксаров А. Б. Уравнение Бюргерса как базовый эталон группы нелинейных моделей // Обозрение прикладной и промышленной математики. М.: ОПиПМ, 2006. Т.13.Вып.2. С. 321.Самарский А. А. Теория разностных схем // Наука. М. 2002. 320 с.Самарский А. А. Теория разностных схем // Наука. М. 2002. 320 с.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.