msiСовременная наука и инновацииModern Science and Innovations2307-910XNorth-Caucasus Federal Universitymsi-732Research ArticleТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИENGINEERING SCIENCESФОРМУЛЫ ДЛЯ ОЦЕНКИ ЖЕСТКОСТИ ШПРЕНГЕЛЬНОЙ ФЕРМЫFORMULAS FOR ESTIMATING THE STIFFNESS OF THE REINFORCED TRUSSКирсановМихаил НиколаевичKirsanovMikhail Nikolaevichc216@ya.ruНациональный исследовательский университет «МЭИ»РоссияNational Research UniversityRussian Federation20171110202201139143Copyright © Кирсанов М.Н., 20222022Кирсанов М.Н.Kirsanov M.N.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://msi.elpub.ru/jour/article/view/732

Выводятся точные формулы для расчета прогиба статически определимой фермы с усиленной решеткой в зависимости от ее размеров, нагрузки и числа панелей. Рассматривается равномерное нагружение по верхнему поясу, нижнему и сосредоточенной силой в середине пролета. Определяются усилия в наиболее сжатых и растянутых поясах. Применяется метод вырезания узлов, реализованный в программе на языке компьютерной математики Maple. Для обобщения решения на произвольное число панелей привлекается метод индукции. Анализируются асимптотические свойства решений.

Derives the exact formulas for the calculation of deflection of statically determinate truss with reinforced bars depending on its size, load and number of panels. Considered uniform loading on the upper belt, bottom and a concentrated force at Midspan. Determined forces in the most compressed and stretched elements. Method of cutting nodes, implemented in the program in the language of computer mathematics Maple is used. To generalize the solution for an arbitrary number of panels involved induction method. The asymptotic properties of the solutions are obtained.

фермапрогибиндукцияMapleаналитическое решениеtrussdelectioninductionMapleanalytical solutionReferencesКирсанов М. Н. Maple и Maplet. Решение задач механики. СПб.: Изд-во Лань, 2012. 512 с. ИКирсанов М. Н. Maple и Maplet. Решение задач механики. СПб.: Изд-во Лань, 2012. 512 с. ИKirsanov M. An inductive method of calculation of the deflection of the truss regular type //Architecture and Engineering. 2016. Т Т. 1. № 3. С. 14-17. АKirsanov M. An inductive method of calculation of the deflection of the truss regular type //Architecture and Engineering. 2016. Т Т. 1. № 3. С. 14-17. АVoropai R. A., Kazmiruk I. Yu. Analytical study of the horizontal stiffness of the flat statically determinate arch truss // Bulletin of Scientific Conferences. 2016. № 2-1(6). Pp. 10-12.Voropai R. A., Kazmiruk I. Yu. Analytical study of the horizontal stiffness of the flat statically determinate arch truss // Bulletin of Scientific Conferences. 2016. № 2-1(6). Pp. 10-12.Kirsanov M. Analysis of deformations of the open hinged-rod ring// Инновационная наука. 2017. №2-1. С. 10-11.Kirsanov M. Analysis of deformations of the open hinged-rod ring// Инновационная наука. 2017. №2-1. С. 10-11.Shipaeva A. S. Calculation of the deflection of girder beam loaded on the bottom flange in the system Maple // Science Almanac. 2016. N 5-3(19). Pp. 236-239.Shipaeva A. S. Calculation of the deflection of girder beam loaded on the bottom flange in the system Maple // Science Almanac. 2016. N 5-3(19). Pp. 236-239.Bolotina T. D. The deflection of the flat arch truss with a triangular lattice depending on the number of panels // Bulletin of Scientific Conferences. 2016. № 4-3(8). Pp. 7-8.Bolotina T. D. The deflection of the flat arch truss with a triangular lattice depending on the number of panels // Bulletin of Scientific Conferences. 2016. № 4-3(8). Pp. 7-8.Al-Shahrabi A. M., Kirsanov M. N. Line of influence of the deflection for cantilever truss // Вестник научных конференций. 2016. № 2-1(6). С. 6-7.Al-Shahrabi A. M., Kirsanov M. N. Line of influence of the deflection for cantilever truss // Вестник научных конференций. 2016. № 2-1(6). С. 6-7.Dong X., Kirsanov M.N. The dependence of the deflection of the truss from the position of the load for an arbitrary number of panels // Вестник научных конференций. 2016. № 1-4 (5). С. 6-7.Dong X., Kirsanov M.N. The dependence of the deflection of the truss from the position of the load for an arbitrary number of panels // Вестник научных конференций. 2016. № 1-4 (5). С. 6-7.Jiang H., Kirsanov M. N. An analytical expression for the influence line of the truss // Вестник научных конференций. 2016. № 1-5(5). С.10-11.Jiang H., Kirsanov M. N. An analytical expression for the influence line of the truss // Вестник научных конференций. 2016. № 1-5(5). С.10-11.Ponamareva M. A. The displacement of the support trusses with parallel belts under uniform load //Научный альманах. 2016. № 4-3(18). С.257-259.Ponamareva M. A. The displacement of the support trusses with parallel belts under uniform load //Научный альманах. 2016. № 4-3(18). С.257-259.Тиньков Д. В. Формулы для расчёта прогиба вспарушенной балочной раскосной фермы с произвольным числом панелей // Строительная механика и конструкции. 2016. Т. 2. № 13 (13). С. 10-14.Тиньков Д. В. Формулы для расчёта прогиба вспарушенной балочной раскосной фермы с произвольным числом панелей // Строительная механика и конструкции. 2016. Т. 2. № 13 (13). С. 10-14.Ершов Л. А. Формулы для расчета деформаций пирамидального купола // Научный альманах. 2016. N11-2(25). С.315-318.Ершов Л. А. Формулы для расчета деформаций пирамидального купола // Научный альманах. 2016. N11-2(25). С.315-318.Кийко Л. К. Аналитическая оценка прогиба арочной фермы под действием ветровой нагрузки // Научный вестник. 2016. № 1 (7). С. 247-254.Кийко Л. К. Аналитическая оценка прогиба арочной фермы под действием ветровой нагрузки // Научный вестник. 2016. № 1 (7). С. 247-254.Тиньков Д. В. Сравнительный анализ аналитических решений задачи о прогибе ферменных конструкций // Инженерно-строительный журнал. 2015. №5(57). С. 66-73.Тиньков Д. В. Сравнительный анализ аналитических решений задачи о прогибе ферменных конструкций // Инженерно-строительный журнал. 2015. №5(57). С. 66-73.Тиньков Д. В. Анализ точных решений прогиба регулярных шарнирно-стержневых конструкций // Строительная механика инженерных конструкций и сооружений. 2015. №6. С. 21-28.Тиньков Д. В. Анализ точных решений прогиба регулярных шарнирно-стержневых конструкций // Строительная механика инженерных конструкций и сооружений. 2015. №6. С. 21-28.Марутян А. С. Оптимизация минимальных высот стропильных и перекрестных стальных ферм, включая типа «Пятигорск» // Строительная механика и расчет сооружений. 2014. № 2(253). С. 60-66.Марутян А. С. Оптимизация минимальных высот стропильных и перекрестных стальных ферм, включая типа «Пятигорск» // Строительная механика и расчет сооружений. 2014. № 2(253). С. 60-66.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.