msiСовременная наука и инновацииModern Science and Innovations2307-910XNorth-Caucasus Federal Universitymsi-538Research ArticleТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИENGINEERING SCIENCESЭФФЕКТИВНАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ ОПЕРАЦИИ ВЫЧИСЛЕНИЯ ОСТАТКА ОТ ДЕЛЕНИЯ МНОГОРАЗРЯДНЫХ ЧИСЕЛ НА FPGAEFFICIENT FPGA IMPLEMENTATION OF CALCULATION OF THE REMAINDER FOR MULTI DIGIT NUMBERSЧервяковНиколай ИвановичChervyakovNikolay Ivanovichncherviakov@ncfu.ruНазаровАнтон СергеевичNazarovAnton Sergeevichkapitoshking@mail.ruЧерногороваЮлия ВикторовнаChernogorovaYuliya Viktorovnamiss.chernogorova17@mail.ruКучеровНиколай НиколаевичKucherovNikolay Nikolaevichnkucherov@ncfu.ruСеверо-Кавказский федеральный университетРоссияNorth-Caucasus Federal UniversityRussian Federation201811102022011521Copyright © Червяков Н.И., Назаров А.С., Черногорова Ю.В., Кучеров Н.Н., 20222022Червяков Н.И., Назаров А.С., Черногорова Ю.В., Кучеров Н.Н.Chervyakov N.I., Nazarov A.S., Chernogorova Y.V., Kucherov N.N.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://msi.elpub.ru/jour/article/view/538

Во многих современных информационных системах используются операции над конечными полями с различной структурой (например, криптографические системы). При этом часто необходимо обрабатывать числа большой длины (128 бит и более). Предлагаемая в данной работе реализация операции нахождения остатка от деления многоразрядных чисел позволит существенно увеличить бысродействие таких систем.

Many modern information systems use operations on finite fields with different structures (for example, cryptographic systems). In this case, it is often necessary to make computations with large numbers (over than 128 bits). The implementation of the operation of finding the remainder of division for multi-digit numbers proposed in this paper will significantly increase the speed of such systems.

многоразрядные числасистема остаточных классовпрограммируемые логические интегральные схемыраспределенная арифметикаконечные поляmulti digit numbersresidue number systemfield-programmable gate arraydistributed arithmeticfinite fieldsReferencesRivest R. L. Method for Obtaining Digital Signatures and Public-Key Cryptosystems. Communications of ACM, vol. 21 / R. L. Rivest, A. Shamir, L. A. Adleman. 1978. pp. 120-126.Rivest R. L. Method for Obtaining Digital Signatures and Public-Key Cryptosystems. Communications of ACM, vol. 21 / R. L. Rivest, A. Shamir, L. A. Adleman. 1978. pp. 120-126.Diffie W. New directions in cryptography / W. Diffie, M. E. Hellman // IEEE Transactions on Information Theory, vol. 29, no. 2, 1983. pp. 208-210.Diffie W. New directions in cryptography / W. Diffie, M. E. Hellman // IEEE Transactions on Information Theory, vol. 29, no. 2, 1983. pp. 208-210.Esmaeildoust M. Efficient RNS Implementation of Elliptic Curve Point Multiplication Over GF(p) / M. Esmaeildoust, D. Schinianakis, H. avashi, T. Stouraitis K. Navi // IEEE Transactions on Very Large Scale Integration (VLSI) Systems, vol. 21, no. 8, 2013. pp. 1545-1549.Esmaeildoust M. Efficient RNS Implementation of Elliptic Curve Point Multiplication Over GF(p) / M. Esmaeildoust, D. Schinianakis, H. avashi, T. Stouraitis K. Navi // IEEE Transactions on Very Large Scale Integration (VLSI) Systems, vol. 21, no. 8, 2013. pp. 1545-1549.Schinianakis D. M. An RNS implementation of an Fp elliptic curve point multiplier / D. M. Schinianakis, A. P. Fournaris, H. E. Michail, A. P. Kakarountas, T. Stouraitis // IEEE Transactions on Circuits and Systems I - regular papers, vol. 56, no. 6, Jun. 2009. pp. 1202-1213.Schinianakis D. M. An RNS implementation of an Fp elliptic curve point multiplier / D. M. Schinianakis, A. P. Fournaris, H. E. Michail, A. P. Kakarountas, T. Stouraitis // IEEE Transactions on Circuits and Systems I - regular papers, vol. 56, no. 6, Jun. 2009. pp. 1202-1213.Schinianakis D. Multifunction Residue Architectures for Cryptography / D. Schinianakis, T Stouraitis // IEEE Transactions on Circuits and Systems I - regular papers, vol. 61, no. 4, 2014. pp. 1156-1169.Schinianakis D. Multifunction Residue Architectures for Cryptography / D. Schinianakis, T Stouraitis // IEEE Transactions on Circuits and Systems I - regular papers, vol. 61, no. 4, 2014. pp. 1156-1169.Червяков Н. И. Нейрокомпьютеры в остаточных классах / Н. И. Червяков, П. А. Сахнюк, А. В. Шапошников, А. Н. Макоха. М.: Радиотехника, 2003. 272 с.Червяков Н. И. Нейрокомпьютеры в остаточных классах / Н. И. Червяков, П. А. Сахнюк, А. В. Шапошников, А. Н. Макоха. М.: Радиотехника, 2003. 272 с.Червяков Н. И. Реализация высокоэффективной модулярной цифровой обработки сигналов на основе программируемых логических интегральных схем // Нейрокомпьютеры: разработка, применение. 2006. № 10. С. 24-36.Червяков Н. И. Реализация высокоэффективной модулярной цифровой обработки сигналов на основе программируемых логических интегральных схем // Нейрокомпьютеры: разработка, применение. 2006. № 10. С. 24-36.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.