В данной статье мы рассмотрим ещё один пример использования метода эталонного моделирования для нахождения решения дифференциального уравнения в частных производных, в этот раз эллиптического. Данный вид дифференциальных уравнений часто встречается в квантовой механике, однако, при исследовании процесса потенциального рассеяния часто возникают ситуации, когда используемые в настоящее время методы приближённого вычисления параметров рассеяния являются достаточно грубыми и, вследствие этого, для нахождения удобоваримого решения необходимо использовать численное интегрирование уравнения Шредингера или подобных ему уравнений. Предлагаемый нами метод позволяет получить решение с достаточно высокой степенью точности.
In this article, we will consider another example of using the reference modeling method to find a solution to a partial differential equation, this time an elliptic one. This type of differential equations is often found in quantum mechanics, however, when studying the process of potential scattering, situations often arise when the currently used methods for approximate calculation of scattering parameters are quite coarse and, as a result, it is necessary to use numerical integration of the Schrodinger equation or similar equations to find a digestible solution. The proposed method allows us to obtain a solution with a fairly high degree of accuracy.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.