msiСовременная наука и инновацииModern Science and Innovations2307-910XNorth-Caucasus Federal University10.37493/2307-910X.2023.4.2msi-1548Research ArticleТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ. ИНФОРМАТИКА, ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ ТЕХНИКА И УПРАВЛЕНИЕTECHNICAL SCIENCES. INFORMATION, COMPUTING AND MANAGEMENTРазработка концептуального подхода к построению математической модели оптимальной сигнальной последовательностиDevelopment of a conceptual approach to the construction of a mathematical model of the optimal signal sequenceСамусВ. М.SamusV. M.

Владимир Михайлович Самус – аспирант кафедры информационной безопасности автоматизированных систем

пр. Кулакова, 2 (корпус 9), г. Ставрополь, 355029, +79654600393

Vladimir M. Samus – Doctoral Student, the Postgraduate  at the Department of Information Security of Automated Systems

Prospekt Kulakova, 2 (building 9), Stavropol, 355029, +79654600393

vladimir-samus@mail.ruСеверо-Кавказский федеральный университетРоссияNorth-Caucasus Federal UniversityRussian Federation202310032024042024Copyright © Самус В.М., 20242024Самус В.М.Samus V.M.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://msi.elpub.ru/jour/article/view/1548

Разработка и построение математических моделей систем дискретных сигналов, базирующихся на информационном задании сигнальных последовательностей, требований к ним и построении операторных семейств, открывает дополнительные возможности в решении ряда задач, труднореализуемых для методов моделирования, разработанных ранее. В статье предложен подход к построению математической модели оптимальной сигнальной последовательности, основанный на поэтапном синтезе, учитывающем специфику построения пространства управлений и математического регуляризатора, а также структуру операторов контроля и выбора терминального управления. Обоснованы и сформулированы шесть этапов построения математической модели, которая может лежать в основе алгоритма при синтезе оптимальных сигнальных последовательностей.

The development and construction of mathematical models of discrete signal systems based on the information specification of signal sequences, requirements for them and the construction of operator families opens up additional opportunities for solving a number of problems that are difficult to implement for modeling methods developed earlier. The article proposes an approach to constructing a mathematical model of the optimal signal sequence, based on a step-by-step synthesis, taking into account the specifics of constructing the control space and mathematical regularizer, as well as the structure of control operators and the choice of terminal control. Substantiated and formulated six stages of constructing a mathematical model that can underlie the algorithm in the synthesis of optimal signal sequences.

сигнальная последовательностьпространство управленийпространство характеристикматематический регуляризатороператор контролямоделирование сигнальных конструкцийsignal sequencecontrol spacefeature spacemathematical regularizercontrol operatorsimulation of signal structuresReferencesВаракин Л. Е. Системы связи с шумоподобными сигналами. М.: Радио и связь, 1985. 384 с.Varakin LE. Sistemy svyazi s shumopodobnymi signalami. M.: Radio i svyaz'; 1985. 384 p. (In Russ.).Диксон Р. К. Широкополосные системы. Пер. с англ. / под ред. В. И. Журавлева. М.: Связь, 1979. 304 с.Dikson RK. Shirokopolosnye sistemy. Per. s angl. Pod red. VI Zhuravleva. M.: Svyaz'; 1979. 304 p. (In Russ.).Дядюнов Н. Г., Сенин А. И. Ортогональные и квазиортогональные сигналы. М.: Связь, 1977. 222 с.Dyadyunov NG, Senin AI. Ortogonal'nye i kvaziortogonal'nye signaly. M.: Svyaz'; 1977. 222 p. (In Russ.).Зайдлер Е. Системы передачи дискретной информации. Пер. с польск. / под ред. Б. Р. Левина. 7-й вып. М.: Связь, 1977. 512 с.Zaidler E. Sistemy peredachi diskretnoi informatsii. Per. s pol'sk. Pod red. BR Levina. 7-i vyp. M.: Svyaz'; 1977. 512 p. (In Russ.).Пенин П. И., Филиппов Л. И. Радиотехнические системы передачи информации. М.: Радио и связь, 1984. 256 с.Penin PI, Filippov LI. Radiotekhnicheskie sistemy peredachi informatsii. M.: Radio i svyaz'; 1984. 256 p. (In Russ.).Системы подвижной радиосвязи / под ред. И. М. Пышкина / И. M. Пышкин, И. И. Дежурный, В. Н. Талызин, Г. Д. Чвилев. М.: Радио и связь, 1986. 328 с.Sistemy podvizhnoi radiosvyazi. Pod red. IM. Pyshkina. IM Pyshkin, II Dezhurnyi, VN Talyzin, GD Chvilev. M.: Radio i svyaz'; 1986. 328 p. (In Russ.).Хармут Х. Ф. Передача информации ортогональными функциями. Пер. с англ. Н. Г. Дядюнова, А. И. Сенина. М.: Связь, 1975. 267 с.Kharmut KHF. Peredacha informatsii ortogonal'nymi funktsiyami. Per. s angl. N. G. Dyadyunova, A. I. Senina. M.: Svyaz'; 1975. 267 p. (In Russ.).Балакришнан А. В. Теория связи. М.: Связь, 1972. 231 с.Balakrishnan AV. Teoriya svyazi. M.: Svyaz'; 1972. 231 p. (In Russ.).Семенов А. М., Сикарев А. А. Широкополосная радиосвязь. М.: МО СССР, 1970. 278 с.Semenov AM, Sikarev AA. Shirokopolosnaya radiosvyaz'. M.: MO SSSR; 1970. 278 p. (In Russ.).Варакин Л. Е. Теория сложных сигналов. М.: Советское радио, 1978. 199 с.Varakin LE. Teoriya slozhnykh signalov. M.: Sovetskoe radio; 1978. 199 p. (In Russ.).Пестряков В. Б., Афанасьев В. П., Гурвиц В. Л. Шумоподобные сигналы в системах передачи информации / под ред. В. Б. Пестрякова, М.: Советское радио, 1973. 424 с.Pestryakov VB, Afanas'ev VP, Gurvits VL. Shumopodobnye signaly v sistemakh peredachi informatsii / pod red. VB. Pestryakova, M.: Sovetskoe radio; 1973. 424 p. (In Russ.).Мешковский К. А., Кириллов Н. Е. Кодирование в технике связи. М.: Связь, 1966. 324 с.Meshkovskii KA, Kirillov NE. Kodirovanie v tekhnike svyazi. M.: Svyaz'; 1966. 324 p. (In Russ.).Allen R.L., Mills D.W. Signal analysis. Time, frequency, scale, and structure. Wiley-Interscience, 2004. 382 p.Allen RL, Mills DW. Signal analysis. Time, frequency, scale, and structure. Wiley-Interscience; 2004. 382 p.Помехоустойчивость и эффективность систем передачи информации / под ред. А. Г. Зюко / А. Г. Зюко, А. И. Фалько, И. П. Панфилов, Л. В. Банкет, П. В. Иващенко. М.: Радио и связь, 1985. 272 с.Pomekhoustoichivost' i ehffektivnost' sistem peredachi informatsii. Pod red. AG Zyuko. AG Zyuko, AI Fal'ko, IP Panfilov, LV Banket, PV Ivashchenko. M.: Radio i svyaz'; 1985. 272 p. (In Russ.).Голомб С. У. Цифровые методы в космической связи. Пер. с англ. / под ред. В. И. Шляпоберского. М.: Связь, 1969. 272 с.Golomb SU. Tsifrovye metody v kosmicheskoi svyazi. Per. s angl. Pod red. VI Shlyapoberskogo. M.: Svyaz'; 1969. 272 p. (In Russ.).Franks L. E. Signal theory. Revised edition. Dowden and Culver, 1981. 317 p.Franks LE. Signal theory. Revised edition. Dowden and Culver; 1981. 317 p.Помехозащищенность радиосистем со сложными сигналами / под ред. Г. И. Тузова / Г. И. Тузов, В. А. Сивов, В. И. Прытков, Ю. Ф. Урядников, Ю. А. Дергачев, А. А. Сулиманов. М.: Радио и связь, 1985. 264 с.Pomekhozashchishchennost' radiosistem so slozhnymi signalami. Pod red. GI Tuzova. GI Tuzov, VA Sivov, VI Prytkov, YuF Uryadnikov, YuA Dergachev, AA Sulimanov. M.: Radio i svyaz'; 1985. 264 p. (In Russ.).Попенко В. С. Векторный синтез ансамблей ортогональных сигналов. Ч. 1. Ставрополь: МО РФ, 1992. 99 с.Popenko VS. Vektornyi sintez ansamblei ortogonal'nykh signalov. Ch. 1. Stavropol': MO RF; 1992. 99 p. (In Russ.).Чечкин А. В. Начала общей теории систем и ультрасистем. Ч. 1. М.: МО СССР, 1985. 155 с.Chechkin AV. Nachala obshchei teorii sistem i ul'trasistem. Ch. 1. M.: MO SSSR; 1985. 155 p. (In Russ.).

The authors declare that there are no conflicts of interest present.