msiСовременная наука и инновацииModern Science and Innovations2307-910XNorth-Caucasus Federal University10.37493/2307-910X.2022.2.2msi-1368Research ArticleТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ. ИНФОРМАТИКА, ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ ТЕХНИКА И УПРАВЛЕНИЕTECHNICAL SCIENCES. INFORMATION, COMPUTING AND MANAGEMENTМАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ УПРАВЛЯЕМОГО РОСТА ОПУХОЛИMATHEMATICAL MODELING OF TUMOR GROWTHДушинС. Е.DushinS. E.

Душин Сергей Евгеньевич - доктор технических наук, профессор кафедры автоматики и процессов управления.

197376, Санкт-Петербург, ул. Профессора Попова, дом 5, +7 (921) 970-4631

Dushin Sergey Evgenievich - Doctor of Technical Sciences, Professor of the Department of Automation and Control Processes.

5 Professora Popova str., Saint Petersburg, 197376, +7 (921) 970-46-31

dushins@yandex.ruШпаковскаяИ. И.ShpakovshayaI. I.

Шпаковская Ирина Игоревна - младший научный сотрудник, ассистент кафедры автоматики и процессов управления.

197376, Санкт-Петербург, ул. Профессора Попова, дом 5, +7 (950) 049-71-40

Shpakovskaya Irina Igorevna - Junior Researcher, Assistant of the Department of Automation and Control Processes.

5 Professora Popova str., Saint Petersburg, 197376, +7 (950) 049-71-40

iishpakovskaya@stud.etu.ruГрафинаО. А.GrafinaO. A.

Графина Ольга Альбертовна - студентка по направлению 27.03.04 «Управление в технических системах», профиль «Управление и информатика в технических системах» кафедры автоматики и процессов управления.

197376, Санкт-Петербург, ул. Профессора Попова, дом 5, +7 (952) 354-71-60

Grafina Olga Albertovna - student in the direction of 27.03.04 "Management in technical systems", profile "Management and informatics in technical systems" of the Department of Automation and Control Processes.

5 Professora Popova str., Saint Petersburg, 197376, +7 (952) 354-71-60

oagrafina@stud.eltech.ruСанкт-Петербургский государственный электротехнический университет ЛЭТИ им. В.И. Ульянова (Ленина)РоссияSaint Petersburg Electrotechnical University LETIRussian Federation202214012023021627Copyright © Душин С.Е., Шпаковская И.И., Графина О.А., 20232023Душин С.Е., Шпаковская И.И., Графина О.А.Dushin S.E., Shpakovshaya I.I., Grafina O.A.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://msi.elpub.ru/jour/article/view/1368

Исследовалась математическая модель Решиньо и Де Лизи роста раковых клеток. Выявлены особенности поведения модели, приведены условия естественного развития опухоли. Показано, как управляющая процессами иммунотерапия может реструктурировать фазовый портрет с целью благоприятного исхода лечения.

The article is devoted to the research of mathematical model of cancer cell growth, the development of a mathematical model of the control system, the prediction of tumor development using methods of the theory of automatic control, mathematical modeling, and the qualitative theory of differential equations.

математическое моделированиесолидная опухолькомпьютерная модельиммунотерапияпатологическое состояние равновесияуправляемый ростmathematical modelingcancersolid tumorcomputer modelimmunotherapypathological state of equilibriumReferencesRescigno A, De Lisi C. Immune surveillance and neoplasia II, Bull. Math. Biol, 39, 1977. P. 487-497.Rescigno A, De Lisi C. Immune surveillance and neoplasia II, Bull. Math. Biol, 39, 1977. P. 487-497.Боровкова Н. В., Александрова И.В., Валетова В. В., Кобзева Е.Н. Апоптоз лимфоцитов крови в норме и при патологии // Молекулярная медицина, 2013. №3. С. 41-45.Borovkova N. V., Aleksandrova I.V., Valetova V. V., Kobzeva E.N. Apoptoz limfocitov krovi v norme i pri patologii // Molekulyarnaya medicina, 2013. №3. S. 41-45.Базанов К.В. Исследование скорости роста рецидивных и метастатических сарком мягких тканей // Современные проблемы науки и образования. 2014. № 6. С. 1227.Bazanov K.V. Issledovanie skorosti rosta recidivnyh i metastaticheskih sarkom myagkih tkanej // Sovremennye problemy nauki i obrazovaniya. 2014. № 6. S. 1227.Киселевский М.В., Чикилева И.О., Ситдикова С.М., Власенко Р.Я., Караулов А.В. Перспективы применения генетически модифицированных лимфоцитов с химерным Тклеточным рецептором (CAR-T-клеток) для терапии солидных опухолей // Иммунология. 2019. Т. 40, № 4. С. 48-55.Kiselevskij M.V., CHikileva I.O., Sitdikova S.M., Vlasenko R.YA., Karaulov A.V. Perspektivy primeneniya geneticheski modificirovannyh limfocitov s himernym T-kletochnym receptorom (CAR-T-kletok) dlya terapii solidnyh opuholej // Immunologiya. 2019. T. 40, № 4. S. 48-55.Бязрова М.Г., Астахова Е.А., Спиридонова А.Б., Васильева Ю.В., Прилипов А.Г., Филатов А.В. Стимуляция В-лимфоцитов человека in vitro с помощью ИЛ-21/CD40L и их характеристика // Иммунология. 2020. Т. 41, № 6. С. 501-510.Byazrova M.G., Astahova E.A., Spiridonova A.B., Vasil'eva YU.V., Prilipov A.G., Filatov A.V. Stimulyaciya V-limfocitov cheloveka in vitro s pomoshch'yu IL-21/CD40L i ih harakteristika // Immunologiya. 2020. T. 41, № 6. S. 501-510.Сельвинский В.В. Моделирование динамики процесса развития опухоли // Вестник АмГУ. 2020. №91. С. 9-13.Sel'vinskij V.V. Modelirovanie dinamiki processa razvitiya opuholi // Vestnik AmGU. 2020. №91. S. 9-13.Еремеева Н.И. Численное моделирование реакции иммунной системы на опухоль на основе уточненной модели Решиньо и Де Лизи // Вестник ЮУрГУ. 2016. Т. 9, № 2. С. 103109.Eremeeva N.I. CHislennoe modelirovanie reakcii immunnoj sistemy na opuhol' na osnove utochnennoj modeli Reshin'o i De Lizi // Vestnik YUUrGU. 2016. T. 9, № 2. S. 103-109.Еремеева Н.И. Обобщение модели Решиньо и Де Лизи реакции иммунной системы на случай множественных опухолей цилиндрической формы // Математическое моделирование. 2016. Т. 28, №10. С. 65–79.Eremeeva N.I. Obobshchenie modeli Reshin'o i De Lizi reakcii immunnoj sistemy na sluchaj mnozhestvennyh opuholej cilindricheskoj formy // Matematicheskoe modelirovanie. 2016. T. 28, №10. S. 65–79.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.