При использовании дискретного преобразования Фурье (ДПФ) для решения задач цифровой обработки сигналов (ЦОС) возникают ошибки округления или усечения результатов операций до используемой специализированными процессорами (СП) длины слова. Указанные ошибки возникают в трактах вычисления действительной и мнимой частей сигнала. В конечных кольцах и полях Галуа может быть определено преобразование, свойства которого изоморфны свойствам ДПФ и лишенное указанных недостатков Поиск новых путей повышения эффективности цифровой обработки сигналов привел к активизации разработки математических моделей, обладающих свойствами конечных алгебраических структур.
When using a discrete Fourier transform (DFT) to solve digital signal processing (DSP) problems, errors occur in rounding or truncating the results of operations to the word length used by specialized processors (SP). These errors occur in the paths for calculating the real and imaginary parts of the signal. In finite rings and Galois fields, a transformation can be defined whose properties are isomorphic to the properties of DPF and the Search for new ways to improve the efficiency of digital signal processing has led to the activation of the development of mathematical models that have the properties offinite algebraic structures.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.